第10讲 一次函数的图象与性质（综合检测）-备战2024年浙江中考数学一轮复习

备战2024年浙江中考数学一轮复习·综合检测 第三单元 函数 第10讲 一次函数的图象与性质 一、选择题 1．（2023•盐池县一模）若函数y＝（m+1）x+1﹣m2是正比例函数，则m的值是（　　） A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝±1 D．m＞1 2．（2023•无锡）将函数y＝2x+1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝2x+3 C．y＝4x﹣3 D．y＝4x+5 3．（2023•衢州二模）在平面直角坐标系中，若一次函数y＝mx+m（m≠0）的图象过点（1，2），则该函数图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2022•钱塘区一模）若函数y＝ax+b的图象经过（0，﹣1），（1，2）两点，则a﹣b＝（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 5．（2023•绍兴模拟）直线y＝kx﹣1上有一点P，P关于y轴的对称点坐标为（﹣2，1），则k的值是（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．1 6．（2022•诸暨市模拟）如图，周长为定值的平行四边形ABCD中，∠B＝65°，设AB的长为x，AD的长为y，平行四边形ABCD的面积为S．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．反比例函数关系，一次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 7．（2023•西湖区一模）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2（其中k1k2≠0）的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论中一定正确的是（　　） A．k1+k2＜0 B．k1k2＞0 C．b1+b2＜0 D．b1b2＞0 8．（2021•江干区二模）一次函数y＝kx+b和正比例函数y＝kbx在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．（2021•滨江区二模）已知一次函数y1＝ax+b，y2＝cx+d（a，b，c，d均为常数，且a•c≠0）在平面直角坐标系中的图象如图所示，则（　　） A．c＜a＜d＜b B．a＜c＜d＜b C．d＜b＜c＜a D．d＜b＜a＜c 10．（2021•吴兴区二模）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（﹣2，1），B（1，2），若直线y＝kx﹣1与线段AB有交点，则k的值不能是（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 二、填空题 11．（2023•天心区校级一模）一次函数y＝kx+b经过点A（3，4），B（4，5），则解析式为 　 　． 12．（2021•毕节市）将直线y＝﹣3x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 　 ． 13．（2021•金东区二模）若一次函数y＝（3﹣k）x+k﹣4的图象不经过第一象限，则k的取值范围是　 　． 14．（2023•黄岩区一模）已知点A（a，b）在一次函数y＝2x﹣1图象上，则a2+b+3的最小值为 　 　． 15．（2023•长兴县二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC＝60°，则直线OB的函数表达式是 　 　． 三、解答题 16．（2023•杭州一模）已知y与x+m（m为常数）成正比例，且当x＝3时y＝5，当x＝1时y＝1． （1）求y关于x的函数表达式； （2）若点P（a，b）在（1）中函数的图象上，求4a2﹣b2﹣2b﹣3的值． 17．（2023•北京）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（0，1）和B（1，2），与过点（0，4）且平行于x轴的直线交于点C． （1）求该函数的解析式及点C的坐标； （2）当x＜3时，对于x的每一个值，函数y＝x+n的值大于函数y＝kx+b（k≠0）的值且小于4，直接写出n的值． 18．（2021•滨江区校级三模）已知一次函数y＝（m﹣1）x﹣2m+1，其中m≠1． （1）无论m取何值，判断点A（2，﹣1）是否一定在一次函数的图象上，并说明理由． （2）若点B（1，t），C（3，t+2）都在该一次函数的图象上，求m的值． （3）当﹣2≤x≤3时，函数有最大值为2，求函数表达式． 19．（2023•西城区一模）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象由函数的图象平移得到，且经过点（﹣2，1）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x＞2时，对于x的每一个值，一次函数y＝ax+b的值小于函数y＝x+m的值，直接写出m的取值范围． 20．（2021•永嘉县校级模拟）如图，一条直线过点A（0，4），B（2，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴的负半轴分别交于点C、D，使DB＝DC． （1