6.1菱形的性质与判定（2）同步练习2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

菱形的性质与判定（2） 一．选择题（共10小题） 1．如图，在▱ABCD中，添加下列条件仍不能判定▱ABCD是菱形的是（　　） A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠DAC＝∠BAC 2．下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不能判定是菱形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，▱ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件：____使得▱ABCD是菱形（　　） A．AB＝AC B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AC＝BD 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形时，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．▱ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出▱ABCD是菱形，那么这个条件可以是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD 6．如图，△ABC中，D为BC上一点，DE∥AB，DF∥AC．增加下列条件能判定四边形AFDE为菱形的是（　　） A．点D在∠BAC的平分线上 B．AB＝AC C．∠A＝90° D．点D为BC的中点 7．下列条件能判定四边形是菱形的是（　　） A．对角线相等的四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线互相垂直平分的四边形 D．对角线相等且互相垂直的四边形 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点，B（2，0），若平移点B到点C，使以点O，A，B，C为顶点的四边形是菱形，则平移方法错误的是（　　） A．向左平移3个单位长度，再向上平移个单位长度 B．向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度 C．向右平移1个单位长度，再向上平移个单位长度 D．向左平移1个单位长度，再向下平移个单位长度 9．如图，已知点E、F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AD＝BC 10．如图，AD是△ABC的中线，点O是AC的中点，过点A作AE∥BC交DO的延长线于点E，连接CE，添加下列条件仍不能判断四边形ADCE是菱形的是（　　） A．AB⊥AC B．AB＝AC C．AC平分∠DAE D．AB2+AC2＝BC2 二．填空题（共4小题） 11．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC⊥BD于点O．请添加一个条件：　 　，使四边形ABCD成为菱形． 12．如图，剪两张对边平行的纸条，纸条宽度相等，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是 　 　． 13．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件　 　，使四边形ABCD是菱形．（只需添加一个即可） 14．已知A（0，3），B（6，0），点C是x轴正半轴上一点，D是同一平面内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为 　 　． 三．解答题（共4小题） 15．已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形． 16．如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F分别在AD，BC上，连接EF交AC于点O，且OE＝OF． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）若AC平分∠BCE，证明：四边形AFCE为菱形． 17．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF． （1）求证：∠BAC＝∠DAC． （2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE． （1）求证：CE＝AD； （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$