+16.2+二次根式的乘除+第1课时+课件2023-2024学年人教版数学八年级下册

16.2 二次根式的乘除 配套人教版 第1课时 学习目标 1.理解二次根式的乘法运算法则. 2.能运用二次根式的乘法法则进行化简和有关计算. 活动：结合学过的知识，填空，并观察结果，发现式子有什么关系？ (1) ___×___=____; =_________; (2) ___×___=____; (3) ___×___=____; =_________; =_________. 2 3 6 4 5 20 5 6 30 任务一：理解二次根式的乘法法则 和 有什么关系？请用数学关系式表示出来. 思考 一般地，二次根式的乘法法则是 注意：被开方数都必须是非负数 归纳总结 要点归纳 知识点一 二次根式的乘法 一般地，对于二次根式的乘法是 语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. 二次根式的乘法法则： 二次根式相乘，________不变，_________相乘. 根指数 被开方数 注意：a,b都必须是非负数. 在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 5 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 解： 计算： 分析：直接利用 计算即可． 做一做 创设情境 探究新知 应用新知 一级标题：黑体， 6 一般的= (a≥0,b≥0)，反过来可写为 =________(a≥0,b≥0) 新知探究 在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 利用积的算术平方根的性质可以对二次根式化简. 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 解： 化简： 分析：直接利用 计算即可． a b c 做一做 应用新知 探究新知 一级标题：黑体， 8 运用二次根式的乘法法则化简、计算. （1）化简： 解: 活动：请各小组计算下列题目，并讨论归纳出计算过程中的注意事项. 解: （2）计算： 原式 原式 原式 原式 【变式2】计算与化简： (1)；(2)(a＞0，b＞0). 解:(1)原式＝＝40. (2)原式＝＝2ab. 典例精讲 知识点一 二次根式的乘法 【例1-3】比较大小(一题多解): 解：(1)方法一： ∵ ， ， 又∵20＜27， ∴ ,即 . 方法二： ∵ 又∵20＜27,∴ ,即 . (2)∵ ， ， 又∵52＜54， ∴ ， ∴ ,即 【归纳】比较两个二次根式大小的方法：可转化为比较两个被开方数的大小,即将根号外的正数平方后移到根号内,计算出被开方数后,再比较被开方数的大小被开方数大的,其算术平方根也大.也可以采用平方法. 11 二次根式乘法 法则 性质 拓展法则 课堂小结 A组 1.下列计算中，正确的是(　　) A.(2)2＝6　 B.＝－5　 C.＝3＋4 D.＝3×2 D　 课时练习 2.下列二次根式中，与的积是无理数的是(　　) A. B. C. D. D　 3.实数a，b在数轴上的位置如图，则化简 的结果是(　　) A.b B.b－2a C.2a－b D.2a＋b A　 4.若xy＜0，则化简后的结果是(　　) A.x B.x C.－x D.－x D　 $$