相交线与平行线 单元测试（提升卷一）- 2023-2024学年 七年级 下学期 数学 人教版 下册

2023-2024学年数学七年级相交线与平行线（人教版） 单元测试 提升卷一 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）已知下列命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③若，则；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．其中是真命题的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．①②③④ 2．（本题3分）如图，直线，直线、被直线所截，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，在下列条件中，能判定的是（     ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，直线，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，于点A，交直线b于点C．如果，那么的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．（本题3分）如图：，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）下列命题是真命题的是（    ） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．相等的角是对顶角 C．同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7．（本题3分）如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就，其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即如图2，“反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角”．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置，已知法线，反射光线与水平线的夹角，则平面镜与水平线的夹角的大小为（    ） 图1                              图2                            图3 A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，直线，相交于点，平分，设，，下列结论： ①，则；②若，则；③若，则；④若平分．则其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．（本题3分）如图，直线交于点O，由点O引射线，使，，则是（　　） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④.结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）将三角形经过平移得到三角形，点和，和，和是对应点，如果，，那么 ， ． 12．（本题3分）如图，，要使，则的度数为 °． 13．（本题3分）如图，直线与相交于点，，则 ． 14．（本题3分）如图，直线与相交于点．若，则的度数为 ． 15．（本题3分）如图，直线相交于点平分，若，则 °． 16．（本题3分）如图，在四边形中，连接，其中若，则；若，则；若，则；若，，则判断正确的是 ． 17．（本题3分）如图，是长方形的对角线的中点，，，垂足分别为、，若，则将沿方向平移 可以得到三角形． 18．（本题3分）如图，直线上有两点 A 、C，分别引两条射线 ． ，与 在直线异侧．若， 射线 分别绕 A 点，C 点以 1 度/秒和 6 度/秒的速度同时顺时针转动， 设时间为 t 秒，在射线 CD 转动一周的时间内，当时间 t 的值为 时， 与 平行． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图，，平分，，求的值． 20．（本题8分）如图，点A、B、C均在格点上． (1)根据下列要求画图： ①找一格点P，使得； ②过点作，垂足为． (2)在（1）的条件下，垂线段______的长度就是点到的距离． 21．（本题8分）课题学习：平行线问题中的转化思想． 【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁．当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思想．有这样一道典型问题： 例题：如图（1）．已知，点E在直线之间，探究与、之间的关系．    解：过点E作． ∵，，， ，， ，． 【学以致用】 (1)当，时，__________． (2)①如图（2），已知，若，，求出的度数． ②如图（3），在①的条件下，若分别平分和，求的度数． 22．（本题10分）世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前2世纪我