山东省各地市2023-2024学年高三上学期期末考试三角函数与解三角形数学试题汇编

山东各地市2023-2024年上学期期末三角函数与解三角形试题汇编 一、单选题 (2024年山东日照期末) 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. (2024年山东烟台期末) 2. “直线与平行”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 (2024年山东潍坊期末) 3. 已知角的终边落在上，下列区间中，函数单调递增的区间是（ ） A. B. C. D. (2024年山东枣庄期末) 4. 已知，则的零点之和为（ ） A. B. C. D. (2024年山东泰安期末) 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. (2024年山东济南期末) 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. (2024年山东德州期末) 7. 设函数在的图象大致如图，则的最小正周期为（ ） A. B. C. D. (2024年山东滨州期末)8. 已知，，，，则（ ） A B. C. D. (2024年山东济宁期末) 9. 若，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题 (2024年山东淄博期末) 10. 函数，，且为偶函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 图象的对称中心为， C. 图象的对称轴为， D. 的单调递减区间为， (2024年山东聊城期末) 11. 已知，函数的最小正周期为，则下列结论正确的是（ ） A. B. 函数在区间上单调递增 C. 将函数的图象向左平移个单位长度可得函数的图象 D. 函数的图象关于直线对称 (2024年山东烟台期末) 12. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 在上单调递增 D. 当时，的最小值为 (2024年山东日照期末)13. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 函数f(x)的图象关于 对称 C. 函数f(x)的图象关于 对称 D. 函数f(x)在 上单调递增 (2024年山东滨州期末) 14. 已知函数，下列选项中正确的有（ ） A. 若的最小正周期，则 B. 当时，函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象 C. 若在区间上单调递减，则的取值范围是 D. 若在区间上只有一个零点，则的取值范围是 (2024年山东济宁期末) 15. 已知函数的最小正周期为，且函数的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 函数在区间内单调递减 C. 函数在区间内有恰有两个零点 D. 函数图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象 (2024年山东青岛期末) 16. 已知函数的图象关于点对称，在上单调递减，．将的图象向右平移个单位得到函数的图象，则（ ） A. B. ， C. D. 为偶函数 (2024年山东泰安期末) 17. 已知函数的图象的一个对称中心为，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. C. 在上单调递增 D. 图象向右平移个单位长度后关于轴对称 三、填空题 (2024年山东济南期末) 18. 已知函数（）的最小正周期不小于，且恒成立，则的值为____________． 四、解答题 (2024年山东日照期末) 19. 记的三个内角分别为，，.其对边分别为，，，若，的面积为. （1）求； （2）若，求. (2024年山东滨州期末) 20. 记的内角的对边分别为，，，的面积为，已知，． （1）求角； （2）若，求的值． (2024年山东济宁期末) 21. 在中，角的对边分别为，已知. （1）求角的大小； （2）若，求的最小值. (2024年山东济宁期末)22. 如图，点是圆心角为，半径为1的扇形圆弧上的一动点（与不重合），在线段上且，记，线段，及圆弧的长度之和为. （1）求函数关于的解析式； （2）求为何值时，函数取得最大值. (2024年山东烟台期末) 23. 若的内角的对边分别为. （1）求； （2）若，求的面积. (2024年山东聊城期末) 24. 记的内角的对边分别为，，，已知 . （1）求角的大小； （2）设，，求的周长. (2024年山东德州期末) 25. 在中，，且． （1）求的大小； （2）若为边上一点，且，求． (2024年山东济南期末) 26. 记的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，． （1）求B， （2）的平分线交边于点D，且，求b． (2024年山东青岛期末) 27. 记的内角、、所对的边分别为、、. （1）证明：若，则；