8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

8.5.3 平面与平面平行（第2课时） 平面与平面平行的性质 （分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1　 利用面面平行的性质定理证明线线平行 1.（2023下·福建厦门·高三统考阶段练习）在正三棱柱中，，，，，分别为，，，的中点，是线段上的一点.有下列三个结论： ①平面；②；③三棱锥的体积是定值. 其中所有正确结论的编号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2.（2023·高一课时练习）如图，在多面体中，平面平面 ，且，则 (　　) A．平面 B．平面 C． D．平面平面 3.（2023·高一课时练习）已知一条直线与两个平行平面中的一个相交，则它必与另一个平面（    ） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行或在平面内 4.（2023下·陕西渭南·高一校考期末）平面与圆台的上、下底面分别相交于直线，，则，的位置关系是（    ） A．平行或异面 B．相交 C．异面 D．平行 5.如图所示，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是(　　) A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定 平面与平面平行的性质定理的应用 题型2　 利用面面平行的性质定理求线段长 1.（2022下·江苏苏州·高一江苏省昆山中学校考期末）如图，在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值不可能为（    ） A． B．2 C． D．3 2.（2023下·山东·高三校联考开学考试）已知正方体的棱长为3，点满足．若在正方形内有一动点满足平面，则动点的轨迹长为（    ） A．3 B． C． D． 3.（2023·高一课时练习）如图,正方体中, ,点为的中点,点在上,若 平面,则 ． 4.（2023下·陕西西安·高一西安市铁一中学校考期末）已知正方体的棱长为2，若，分别是，的中点，作出过，，三点的截面，则这截面的周长为 . 5.（2023上·安徽池州·高二校联考期中）如图，在正四棱锥中，底边长4，高，是的中点，点在侧面内的一条线段上（包括边界）运动，并且总是保持.则这条线段的长度为 . 与平行的性质有关的计算的三个关键点 (1)根据已知的面面平行关系推出线线平行关系． (2)在三角形内利用三角形的中位线性质、平行线分线段成比例定理推出有关线段的关系． (3)利用所得关系计算求值． 题型3　 平行关系的综合问题 1.（2023·高一课时练习）在三棱台中，点在上，且，点是三角形内（含边界）的一个动点，且有平面平面，则动点的轨迹是（    ） A．三角形边界的一部分 B．一个点 C．线段的一部分 D．圆的一部分 2.（2023·高一单元测试）如图，在三棱柱中，点、、、分别为、、、的中点，G为的重心，从、、、中取一点作为使得该棱柱恰有2条棱与平面平行，则为（    ） A．K B．H C．G D． 3.（2023下·山东德州·高一统考期末）已知正方体的棱长为，如图，点分别为的中点，则下列说法正确的是（    ） A．平面平面 B．直线与直线所成角的余弦值为 C．平面截正方体所得截面的面积为 D．点与点到平面的距离相等 4.（2023·高一课时练习）在边长为1的正方体中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面没有公共点，则三角形面积的最小值为（    ） A．1 B． C． D． 5.（2022上·新疆巴音郭楞·高二校考期中）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点E、F分别是D1C和A1C1上的点，，则EF与平面AA1D1D的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定 (1)关于面面平行条件的探究 ①从线线平行的角度：确定出动点的位置满足线线平行，从而得到线面平行，进而证明面面平行． ②从面面平行的角度：先确定出满足条件的、且与已知平面平行的平面，则动点在线上或面内任意点均满足面面平行． (2)关于空间中线、面平行的内在联系 【能力提升】 1、 单选题 1.如图，不同在一个平面内的三条平行直线和两个平行平面相交，则两个平行平面内以交点为顶点的两个三角形是(　　) A.相似但不全等的三角形 B.全等三角形 C.面积相等的不全等三角形 D.以上结论都不对 2.（2022上·广西贵港·高三校联考阶段练习）正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为，的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面，则动点P的轨迹面积为（    ） A． B．5 C． D． 3.（2023·江西赣州·