8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（教学课件）--【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

1 第八章《立体几何初步》 人教A版2019必修第二册 8.5.3第2课时 平面与平面平行的性质 1．理解平面和平面平行的性质定理并能运用其解决相关问题. 2．通过对性质定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力． 学习目标 A B C D 图8.5-17 下面我们研究平面与平面平行的性质，也就是以平面与平面平行为条件，探究可以推出哪些结论． 根据已有的研究经验，我们先探究两个平行平面内的直线具有什么位置关系． 环节一：创设情境，引入课题 下面，我们来证明这个结论． 环节二：观察分析，感知概念 a b 图8.5-18 环节三：抽象概括，形成概念 我们把这个结论作为两个平面平行的性质定理． 定理 两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行． 这个定理告诉我们，可以由平面与平面平行得出直线与直线平行． a b 如果直线不在两个平行平面内，或者第三个平面不这两个平面相交，以两个平面平行为条件，你还能得出哪些结论？ 环节四：辨析理解，深化概念 A C B D 图8.5-19 例5 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等． 环节五：课堂练习，巩固运用 直线与直线平行 直线与平面平行 平面与平面平行 判定 性质 判定 性质 从本节的讨论可以看到，由直线与直线平行可以判定直线与平面平行；由直线与平面平行的性质可以得到直线与直线平行；由直线与平面平行可以判定平面与平面平行；由平面与平面平行的定义及性质可以得到直线与平面平行，直线与直线平行．这种直线，平面之间位置关系的相互转化是立体几何中的重要思想方法． 线线平行 线面平行 面面平行 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ① 平面外一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 ② 一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 ③一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 ④两个平面平行，则一个平面内的任一直线平行于另一个平面。 ⑤如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则它们的交线平行。 ⑥如果一个平面内的两条相交直线分别和另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行。 10 环节六:归纳总结，反思提升 我们今天有哪些收获？ 1、平面和平面平行的判定方法 2、平面和平面平行的判定定理及性质定理可以进行“线线平行”和“线面平行”的相互转化，实现空间问题平面化 3、平面和平面平行的性质定理 10 面面平行判定定理: 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 面面平行性质定理: 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 线面平行 面面平行 面面平行 线面平行 直线与直线平行 直线与平面平行 平面与平面平行 环节七：目标检测，作业布置 完成教材： 第142页 练习4题， 第143页 习题8.5的剩余题. 练习（第142页） 1．判断下列命题是否正确．若正确，则说明理由；若错误，则举出反例． (1)错误 (2)显然正确； A B C D A1 B1 C1 D1 (3)错误 (4)正确 a (5)正确 D A错误 a B错误 C错误 a b A B C D D1 C1 A1 B1 M N F E a b c (第4题) 习题8. 5（第143页） D C a b c a b c 平行或相交 A B C D D1 C1 A1 B1 P E F (第4题) A B C D F E A B C D E F G b a O C A B D E F A B C O A B C D E A B C D a b c 11．已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面． 12.一木块如图所示，点P在平面VAC内，过点P 将木块锯开，使截面平行于直线VB和AC，应该怎样画线? A B C V P M N Q O M a b a b 15. 如图,透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1内灌进一些水,固定容器底面一边BC于地面上,再将容器倾斜.随着倾斜程度的不同,有下面五个命题: (1)有水的部分始终呈棱柱形; (2)没有水的部分始终呈棱柱形; (3)水面EFGH所在四边形的面积为定值; (4)棱A1D1始终与水面所在平面平行; (5)当容器倾斜如图(3)所示时,BE·BF是定值? 其中所有正确命题的序号是 ,为什么? (1) (2) (4) (5) $$