6.1菱形的性质与判定（1）同步练习2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

菱形的性质与判定（1） 一．选择题（共10小题） 1．下列选项中，菱形不具有的性质是（　　） A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝6，BD＝2，则菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．8 C． D． 3．菱形的对角线长分别为10cm，8cm，则此菱形的周长为（　　） A．12cm B． C．4cm D．24cm 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DF⊥AB于点F，交AC于点E．已知AE＝4，EC＝6，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC＝120°，则MA+MB+MD的最小值是（　　） A． B．3+3 C．6+ D． 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC＝8，BD＝6，则AD与BC之间的距离为（　　） A．6 B． C． D．4 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若菱形ABCD的面积是12，则△AOB的面积为（　　） A．3 B．6 C．24 D．48 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是AC上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝8，BD＝6，则PE+PF的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　） A．4 B．2.4 C．4.8 D．5 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，，点B的坐标为（0，﹣3），则点A的坐标为 （　　） A． B．（3，0） C．（﹣6，0） D．（6，0） 二．填空题（共10小题） 11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的面积是　 　． 12．如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD交于点E，DF⊥AB交AB于点F，连接EF，若AC＝16，EF＝6，则DF＝　 　． 13．如图，在菱形ABCD中，AB＝8，∠B＝45°，E，F分别是过CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH，则GH的最小值为 　 　． 14．如图，四边形OABC是菱形，AC＝12，OB＝16，则顶点A坐标是 　 　． 15．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝6，S菱形ABCD＝24，则AB的长为 　 　． 16．如图所示，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E为AB中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值为　 　．（提示：根据轴对称的性质） 17．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M是AD边的中点，点N是菱形内一动点，且满足MN＝1，连接CN，则CN的最小值为 　 　． 18．菱形的两条对角线分别为6cm，8cm，则它的面积是　 　cm2． 19．已知，菱形ABCD的周长为52，一条对角线长为10，则另一条对角线长为 　 　． 20．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，对角线交于点O，F，E分别是AD，BO的中点，则线段EF的长度为 　 　． 三．解答题（共5小题） 21．如图，点E、F分别在菱形ABCD的边BC、CD上，且BE＝DF．求证：AE＝AF． 22．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE＝BF．求证：DE＝DF． 23．如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E，DF⊥BC于点F． （1）求证：BF＝DE； （2）分别延长BE和AD，交于点G，若∠A＝45°，BE＝4，求DG的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$