【三维设计】2016届（新课标）高考数学（理）大一轮复习精讲课件：第一章　集合与常用逻辑用语（基础落实+考点突破）（3份）

第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存 在量词 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 基础盘查一　简单的逻辑联结词 (一)循纲忆知 了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义． 第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存 在量词 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 (二)小题查验 1．判断正误 (1)命题p和綈p不可能都是真命题 (　　) (2)若p∧q为真，则p为真或q为真 (　　) (3)p∧q为假的充要条件是p，q至少有一个为假 (　　) √ × √ 第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存 在量词 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 2．(人教A版教材练习改编)判断下列命题的真假： (1)矩形的对角线互相垂直且平分． (2)等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直． 假命题 假命题 第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存 在量词 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 基础盘查二　全称命题和特称命题 (一)循纲忆知 1．理解全称量词与存在量词的意义． 2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存 在量词 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 (二)小题查验 1．判断正误 (1)“有些”“某个”“有的”等短语不是存在量词 (　　) (2)全称命题一定含有全称量词，特称命题一定含有存在量词 (　　) (3)写特称命题的否定时，存在量词变为全称量词 (　　) (4)∃x0∈M，p(x0)与∀x∈M，綈p(x)的真假性相反 (　　) 2．(人教A版教材例题改编)命题“任意两个等边三角形都相似”的否定为________________________________． × × √ √ 存在两个等边三角形，它们不相似 第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存 在量词 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 3．(2015·淄博实验中学模拟)设命题p：∀a>0，a≠1，函数f(x)＝ax－x－a有零点，则綈p：___________________________ ________________. 解析：全称命题的否定，把全称量词写成存在量词，同时把结论否定．故綈p：∃a>0，a≠1，函数f(x)＝ax－x－a没有零点． ∃a>0，a≠1，函数f(x)＝ax －x－a没有零点 第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存 在量词 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 eq \a\vs4\al(考点一　全称命题与特称命题的真假判断) (基础送分型考点——自主练透) [必备知识] (1)全称命题： 含有全称量词(所有、一切、任意、全部、每一个等)的命题，叫做全称命题；“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：∀x∈M，p(x)． (2)特称命题： 含有存在量词(存在一个、至少一个、有些、某些等)的命题，叫做特称命题；“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”可用符号简记为：∃x0∈M，p(x0)． 第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存 在量词 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 [题组练透] 1．(2015·皖南八校联考)下列命题中，真命题是 (　　) A．存在x0∈R，sin2eq \f(x0,2)＋cos2eq \f(x0,2)＝eq \f(1,2) B．任意x∈(0，π)，sin x>cos x C．任意x∈(0，＋∞)，x2＋1>x D．存在x0∈R，xeq \o\al(2,0)＋x0＝－1 第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存 在量词 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 解析：对于A选项：∀x∈R，sin2eq \f(x,2)＋cos2eq \f(x,2)＝1，故A为假命题；对于B选项：存在x＝eq \f(π,6)，sin x＝eq \f(1,2)，cos x＝eq \f(\r(3),2)，sin x<cos x，故B为假命题；对于C选项：x2＋1－x＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))2＋eq \f(3,4)>0恒成立，C为真命题；对于D选项：x2＋x＋1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))2＋eq \f(3,4)>0恒成立，不存在x0∈R，使xeq \o\al(2,0)＋x0＝－1成立，故D为假命题． 答案：C 第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存 在量词 质量铸就品牌 品质赢