第16章 二次根式 同步练习-2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习 一、单选题(共10小题,每小题2分,满分20分) 1.下列二次根式是最简二次根式的是(    ). A. B. C. D. 2.已知是整数，则满足条件的最小正整数为（） A. B. C. D. 3.设，，用含，的式子表示，则下列表示正确的是(   ) A. B. C. D. 4.下列二次根式中，不能与合并的是(    ) A. B. C. D. 5.已知，是两个连续的整数，若，则，的值分别是(   ) A.， B.， C.， D.， 6.已知，则等于(   ) A. B. C. D. 7.估算的结果应在（） A.与之间 B.与之间 C.与之间 D.与之间 8.，，的大小关系是(　　) A. B. C. D. 9.若，，那么的值为(   ) A. B. C. D. 10.若，，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题(共11小题,每小题3分,满分33分) 11.若二次根式有意义，则的取值范围      ． 12.如果是一个整数，那么的最小正整数值为     ． 13.分母有理化：     ． 14.若二次根式是最简二次根式，则的最小正整数值为    . 15.将化为最简二次根式的结果是     . 16.当时，     ． 17.比较大小：     (填写“ ”或“”)． 18.定义“*”的运算法则为，则      ． 19.最简二次根式与是能合并，则       ． 20.已知，，则 的值等于      21.已知，则的平方根为     ． 三、解答题(共6小题,满分47分) 22.计算（16分）： (1)； (2)； (3)； (4). 23.（6分）已知，求 的值. 24.（6分）已知实数，在数轴上的位置如图所示，化简：． ‍ 25.（6分）交警通常可根据刹车后汽车滑行的距离来测算刹车前车辆行驶的速度，所用的经验公式是．其中表示刹车前的车速(单位：，表示刹车距离(单位：，表示摩擦系数．在一次交通事故中，测得，，而发生交通事故的路段限速为，肇事汽车是否超速行驶？请说明理由．(参考数据： 26.（6分）某区组织环卫工作人员开展草坪种植，若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为、宽为. (1)求该长方形土地的周长； (2)若在该长方形土地上种植造价为每平方米元的草坪，求在该长方形土地上全部种植这种草坪的总费用.(结果保留整数，参考数据： 27.（7分）观察下面的式子：，，,… (1)类比上述式子,再写出几个同类型的式子(至少写个)； (2)用字母表示你猜想到的规律,并给出证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$