二元一次方程组 单元测试（提升卷一）- 2023-2024学年 七年级 下学期 数学 湘教版 下册

2023-2024学年数学七年级二元一次方程组（湘教版） 单元测试 提升卷一 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．2023年杭州亚运会期间，吉祥物琼琼、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进x个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是（   ） A． B． B． C． D． 2．如果是关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（　　） A． B．2020 C． D．2021 3．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为（    ） A． B． C． D． 4．方程 的解是（   ） A． B． C． D． 5．若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是（    ） A． B． C．1 D．5 6．下列方组中，解为的方程组是（    ） A． B． C． D． 7．已知是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知，用含的代数式表示可得（    ） A． B． C． D． 9．若关于，的方程组无解，则的值为（    ） A．6 B．1 C． D． 10．对于x，y定义一种新运算F，规定（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，若，，下列结论：①；②若，则m，n有且仅有4组正整数解；③若对任意实数x，y均成立，则．正确的个数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 评卷人 得分 二、填空题 11．“翰墨凝书香执笔颂中华”．某校为了奖励在规范汉字书写大赛中表现突出的同学，购买了甲，乙两种奖品共100件，费用为1352元，其中，甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．若设购买了x件甲种奖品，y件乙种奖品，根据题意可列方程组 ． 12．五一劳动节，初一（3）班的同学到河边进行捡垃圾活动，如果每组4人，则多1人，如果每组5人，则差8人，设分为a组，共b个学生，则方程组是 ． 13．已知，则为 ． 14．如果是关于x、y的二元一次方程，那么的值是 ． 15．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则 ． 16．已知是方程的解，则代数式的值为 ． 17．若是二元一次方程的一个解，则的值为 ． 18．已知二元次方程，用的代数式表示，则= 评卷人 得分 三、解答题 19．解下列方程组： (1)； (2)． 20．解方程 (1) (2)解方程组： 21．张掖市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，种15件，共需380元；如果购买A种15件，种10件，共需280元．请问A、B两种奖品每件各多少元？ 22．蔬菜大王小明牛年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨．现有蔬菜31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜．根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案： (3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费． 23．浦江县东山公园的花草修理工作正在招募志愿者！如表． 志愿者招募工作概要表2023.6 地点：东山公园 天数：①若招募甲队，刚好如期完成完成； ②若招募乙队，比预期时间多3天； ③若甲乙合作先干2天，再由乙队单独完成，则刚好如期完成． 注（人数要求）：共有800棵树要修理，招100人（男女各x，y个人，团队除外）．男生的工作效率是10棵/天，女生的工作效率是5棵/天． (1)求出预期完成的天数． (2)该工程要招男生、女生各几人？ (3)若“天数”中的三类分别是三种方案．甲队修理一天要2万元，乙队修理一天要1.3万元，为了考虑节省开支，又可以按时完成工作，请选出最合适