【三维设计】2016届（新课标）高考数学（理）大一轮复习精讲课件：第二章　函数、导数及其应用（基础落实+考点突破+解答增分）（15份）

第十二节　定积分与微积分基本定理 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 第十二节定积分与微积分基本定理 基础盘查一　定积分的概念、几何意义与性质 (一)循纲忆知 了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念． 第十二节　定积分与微积分基本定理 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 (二)小题查验 1．判断正误 (1)设函数y＝f(x)在区间[a，b]上连续，则eq \a\vs4\al(\i\in(a,b,))f(x)dx＝eq \a\vs4\al(\i\in(a,b,))f(t)dt (　　) (2)定积分一定是曲边梯形的面积 (　　) (3)若eq \a\vs4\al(\i\in(a,b,))f(x)dx<0，那么由y＝f(x)，x＝a，x＝b以及x轴所围成的图形一定在x轴下方 (　　) (4)若f(x)是偶函数，则eq \a\vs4\al(\i\in(-a,a,))f(x)dx＝2eq \a\vs4\al(\i\in(0,a,))f(x)dx (　　) 2．(人教A版教材习题改编) eq \a\vs4\al(\i\in(0,1,))eq \r(1－x2)dx＝___. √ × × √ eq \f(π,4) 第十二节　定积分与微积分基本定理 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 基础盘查二　微积分基本定理 (一)循纲忆知 了解微积分基本定理的含义． 第十二节　定积分与微积分基本定理 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 (二)小题查验 1．判断正误 (1)微积分基本定理中F(x)是唯一的 (　　) (2)若f(x)是连续的奇函数，则eq \a\vs4\al(\i\in(-a,a,))f(x)dx＝0 (　　) 2．(人教A版教材习题改编)计算： (1) (3x＋sin x)dx＝________. (2) eq \a\vs4\al(\i\in(1,2,))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ex－\f(2,x)))dx＝_____________. × √ eq \f(3π2,8)＋1 e2－e－2ln 2 第十二节　定积分与微积分基本定理 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 eq \a\vs4\al(考点一　定积分的计算) (基础送分型考点——自主练透) [必备知识] 1．定积分的性质 (1)eq \a\vs4\al(\i\in(a,b,))kf(x)dx＝keq \a\vs4\al(\i\in(a,b,))f(x)dx(k为常数)； (2)eq \a\vs4\al(\i\in(a,b,))[f1(x)±f2(x)]dx＝eq \a\vs4\al(\i\in(a,b,))f1(x)dx±eq \a\vs4\al(\i\in(a,b,))f2(x)dx； (3)eq \a\vs4\al(\i\in(a,b,))f(x)dx＝eq \a\vs4\al(\i\in(a,c,))f(x)dx＋eq \a\vs4\al(\i\in(c,b,))f(x)dx(其中a<c<b)． 第十二节　定积分与微积分基本定理 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 2．微积分基本定理 一般地，如果f(x)是区间[a，b]上的连续函数，且F′(x)＝f(x)，那么eq \a\vs4\al(\i\in(a,b,))f(x)dx＝F(b)－F(a)，这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿—莱布尼茨公式． 其中F(x)叫做f(x)的一个原函数． 为了方便，常把F(b)－F(a)记作F(x)eq \a\vs4\al(|) eq \o\al(b,a)，即eq \a\vs4\al(\i\in(a,b,))f(x)dx＝F(x)eq \b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\co1(,,,)) eq \o\al(b,a)＝F(b)－F(a)． 第十二节　定积分与微积分基本定理 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 [题组练透] 计算下列定积分： (1)eq \a\vs4\al(\i\in(-1,3,))(3x2－2x＋1)dx；　(2)eq \a\vs4\al(\i\in(1,2,))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)))dx； (3)eq \a\vs4\al(\i\in(0,π,))(sin x－cos x)dx；　(4)eq \a\vs4\al(\i\in(0,2,)) |1－x|dx. 解：(1)eq \a\vs4\al(\i\in(-1,3,))(3x2－2x＋1)dx ＝(x3－x2＋x)eq \a\vs4\al(|) eq \