8.5.3 平面与平面平行(第1课时) 平面与平面平行的判定（教学课件）--【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

1 第八章《立体几何初步》 人教A版2019必修第二册 8.5.3 第1课时 平面与平面平行的判定 1.掌握空间平面与平面平行的判定定理，并能应用这个定理解决问题． 2.平面与平面平行的判定定理的应用． 学习目标 问题1：你知道木匠师傅怎样判断桌面是否和地面平行吗？ 问题2：一个木匠师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？ 水平面 A B C D 环节一：创设情境，引入课题 3 我们首先讨论平面与平面平行的判定问题． 类似于直线与平面平行的判定，我们自然想到要把平面与平面平行的问题转化为直线与平面平行的问题．根据平面与平面平行的定义，可以发现，因为两个平行平面没有公共点，所以应该平面内的任意一条直线都与另一个平面没有公共点．也就是说，如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行．因为这个定义给出了两个平面平行的充要条件，所以可以想到，如果一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面一定平行． 如何判定一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面呢？有没有更简便的方法？ c (1) (2) 图8.5-11 探究 根据基本事实的推论2，3，过两条平行直线或两条相交直线，有且只有一个平面，由此可以想到，如果一个平面内有两条平行或相交的直线都与另一个平面平行，是否就能使这两个平面平行？ 我们可以借助以下两个实例进行观察．如图8.5-11（1），a和b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗？如图8.5-11（2），c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗？ 环节二：观察分析，感知概念 A B C D E F 图8.5-12 A B C D 图8.5-13 a b P 图8.5-14 一般地，我们有如下平面与平面平行的判定定理（图8.5-14) 定理 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行． 环节三：抽象概括，形成概念 这个定理告诉我们，可以由直线与平面平行判定平面与平面平行．如图8.5-15，工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平的，就是应用了这个判定定理． 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 环节四：辨析理解，深化概念 A B C D D1 C1 A1 B1 图8.5-16 环节五：课堂练习，巩固运用 环节六:归纳总结，反思提升 12 1、本节课主要学习哪些知识？ 2、你能归纳总结出三种平行关系的结构图吗? 12 环节七：目标检测，作业布置 完成教材：第143页习题8.5第8题 $$