6.2 立方根 2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 6.2立方根 温故知新 1、什么是算术平方根？并举例说明。 如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。 2、什么是平方根？并举例说明。 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 3、正数有一 个算术平方根和两个平方根： 0有一个算术平方根和 一个平方根： 负数有0个算术平方根和0个平方根： 夏季运动会 看谁能第一个到达终点 每题时间：5秒 小明同学 小强同学 点击【开始授课】，预览活动效果 KRMRRIMKMKARINRUKKRY 鲁比克·达尔内是匈牙利的建 魔万世界 筑学和雕塑学教授为了帮助 学生们认识空问立方体的组成 的 感 中的 RMAAMIRRERIKARAEHAAR ● 观察填空 二阶魔方由几个小立方体构成8个 三阶魔方由几个小立方体构成27个 四阶魔方由几个小立方体构成64个 探究新知 如果一个魔方个小立方体构成，它应该是几阶魔方？ 解：设这个魔方为x阶，则： x3=27 x3=125 因为33=27 因为53=125 所以 x=3 所以 x=5 即这个魔方为3阶魔方. 5的立方等于125，所以125的立方根建是立方根？ 讲授新知 你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？ 一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的 立方根(cube root),或三次方根.记作：a读作：三次根号a 例如：如果x=a,那么x叫做a的立方根.即：a=x 根指数《一a一被开方数 根指数3不能省略 探究新知 数a a 求一个数的立方根的运算， ( 3=1 1 1 叫开立方 ( 3=8 立方 8 2 6 开立方 27 3 立方根的性质： )3=0 0 0 一个正数有一个正的立方根； ( =-64 -64 -4 一个负数有一个负的立方根； 3=() -125 -5 3 3 零的立方根是零。 )3=-3 8 探究新知 平方根与立方根的区别和联系 对比 平方根 立方根 正数 两个，互为相反数 一个，是正数 馈 0 0 0 负数 没有平方根 一个，是负数 表示方法 va或a a 被开方数的范围 非负数 可以为（任何数） 互为相反数的两个数a与9的立方根的关系：a=-a