【三维设计】2016届（新课标）高考数学（理）大一轮复习精讲课件：第三章　三角函数、解三角形（基础落实+考点突破+解答增分）（9份）

第三节　三角函数的图象与性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 第三节三角函数的图象与性质 基础盘查　正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 (一)循纲忆知 1．能画出y＝sin x, y＝cos x, y＝tan x的图象，了解三角函数的周期性． 2．理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值，图象与x轴的交点等)，理解正切函数在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))内的单调性． 第三节　三角函数的图象与性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 (二)小题查验 1．判断正误 (1)函数y＝sin x的图象介于直线y＝1与y＝－1之间 (　　) (2)将余弦曲线向右平移eq \f(π,2)个单位就得到正弦曲线 (　　) (3)函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(3π,2)))是奇函数 (　　) (4)函数y＝sin x的对称轴方程为x＝2kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z) (　　) (5)正切函数在整个定义域内是增函数 (　　) √ √ × × × 第三节　三角函数的图象与性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 2．(人教A版教材习题改编)函数y＝4sin x，x∈[－π，π]的单调性是 (　　) A．在[－π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数 B．在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))上是增函数，在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－π，－\f(π,2)))和eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))上都是减函数 C．在[0，π]上是增函数，在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－π，0))上是减函数 D．在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))和eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－π，－\f(π,2)))上是增函数，在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))上是减函数 第三节　三角函数的图象与性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 3．(2015·皖南八校模拟)函数f(x)＝cos 2x＋2sin x的最大值与最小值的和是 (　　) A．－2　　　　　　　　 B．0 C．－eq \f(3,2) D．－eq \f(1,2) 解析：f(x)＝1－2sin2x＋2sin x＝－2 ＋eq \f(3,2)，所以函数f(x)的最大值是eq \f(3,2)，最小值是－3，所以最大值与最小值的和是－eq \f(3,2)，故选C. 第三节　三角函数的图象与性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 4．(人教A版教材习题改编)函数y＝－taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))＋2的定义域为____________________． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≠kπ＋\f(π,3)，k∈Z)))) 第三节　三角函数的图象与性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 eq \a\vs4\al(考点一　三角函数的定义域与值域) (基础送分型考点——自主练透) [必备知识] 正弦、余弦函数的定义域为R，正切函数的定义域为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≠kπ＋\f(π,2)，k∈Z))))；正弦、余弦函数的值域为[－1,1]，正切函数的值域为R. 第三节　三角函数的图象与性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 [题组练透] 1．函数y＝eq \r(2sin x－1)的定义域为 (　　) A．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(5π,6))) B．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,6)，2kπ＋\f(5π,6)))(k∈Z) C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,6)，2kπ＋\f(5π,6)))(k∈Z) D．eq