【三维设计】2016届（新课标）高考数学（理）大一轮复习精讲课件：第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（基础落实+考点突破）（4份）

第一节　平面向量的概念及其线性运算 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 第四章　平面向量、数系的扩充与复数的引入 第一节平面向量的概念及其线性运算 第一节　平面向量的概念及其线性运算 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 基础盘查一　向量的有关概念 (一)循纲忆知 1．了解向量的实际背景； 2．理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义； 3．理解向量的几何表示． 第一节　平面向量的概念及其线性运算 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 (二)小题查验 1．判断正误 (1)向量 与向量 是相等向量 (　　) (2)向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小 (　　) (3)向量与有向线段是一样的，因此可以用有向线段来表示向量 (　　) (4)|a|与|b|是否相等与a，b的方向无关 (　　) × √ × √ 第一节　平面向量的概念及其线性运算 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 2.(人教A版教材例题改编)如图，设O是 正六边形ABCDEF的中心，分别写出 图中与 ， ， 相等的向量． 解： ＝ ＝ ； ＝ ＝ ； ＝ ＝ ＝ . 第一节　平面向量的概念及其线性运算 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 基础盘查二　向量的线性运算 (一)循纲忆知 1．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义； 2．掌握向量数乘的运算及其几何意义； 3．了解向量线性运算的性质及其几何意义． 第一节　平面向量的概念及其线性运算 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 (二)小题查验 1．判断正误 (1)两个向量的差仍是一个向量 (　　) (2) ＝ － (　　) (3)向量a－b与b－a是相反向量 (　　) (4)两个向量相加就是两个向量的模相加 (　　) √ √ √ × 第一节　平面向量的概念及其线性运算 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 2．(人教A版教材习题改编)化简： (1)( ＋ )＋ ＋ ＝_____. 　 (2) ＋ ＋ － ＝__. 0 第一节　平面向量的概念及其线性运算 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 基础盘查三　共线向量定理 (一)循纲忆知 理解两个向量共线的含义，掌握向量的共线定理及应用． 第一节　平面向量的概念及其线性运算 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 (二)小题查验 1．判断正误 (1)若向量a，b共线，则向量a，b的方向相同 (　　) (2)若a∥b，b∥c，则a∥c (　　) (3)向量 与向量 是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上 (　　) (4)当两个非零向量a，b共线时，一定有b＝λa，反之成立(　　) 2．已知a与b是两个不共线的向量，且向量a＋λb与－(b－3a)共线，则λ＝____. × × × √ －eq \f(1,3) 第一节　平面向量的概念及其线性运算 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 eq \a\vs4\al(考点一　向量的有关概念) (基础送分型考点——自主练透) [必备知识] (1)向量： 既有大小，又有方向的量叫向量；向量的大小叫做向量的模． (2)零向量： 长度为0的向量，其方向是任意的． (3)单位向量： 长度等于1个单位的向量． (4)平行向量： 方向相同或相反的非零向量，又叫共线向量，规定：0与任一向量共线． (5)相等向量： 长度相等且方向相同的向量． (6)相反向量： 长度相等且方向相反的向量． 第一节　平面向量的概念及其线性运算 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 ①不正确．两个向量的长度相等，但它们的方向不一定相同 ③正确．∵a＝b，∴a，b的长度相等且方向相同， 又b＝c，∴b，c的长度相等且方向相同， ∴a，c的长度相等且方向相同，故a＝c. ④不正确．当a∥b且方向相反时，既使|a|＝|b|，也不能得到a＝b，故|a|＝|b|且a∥b不是a＝b的充要条件，而是必要不充分条件． ⑤不正确．考虑b＝0这种特殊情况． 综上所述，正确命题的序号是②③.故选A. [题组练透] 1．给出下列命题： ①若|a|＝|b|，则a＝b； ②若A，B，C，D是不共线的四点，则 ＝ 是四边形ABCD为平行四边形的充要条件； ③若a＝b，b＝c，则a＝c； ④a＝b的充要条件是|a|＝|b|且a∥b； ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c. 其中正确命题的序号是 (　　) A．②③　　　B．①② C．③④ D．④⑤ 第一节　平面向量的概念及其线性运算 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 向量是既有大小又有方向的量，a与|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故①是假命题 若a与a0平