【三维设计】2016届（新课标）高考数学（理）大一轮复习精讲课件：第五章 数列（基础落实+考点突破+解答增分）（6份）

第一节　数列的概念与简单表示法 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 第五章　数　列 第一节数列的概念与简单表示法 第一节　数列的概念与简单表示法 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 基础盘查一　数列的有关概念 (一)循纲忆知 了解数列的概念(定义、数列的项、通项公式、前n项和) 第一节　数列的概念与简单表示法 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 (二)小题查验 1．判断正误 (1)1,2,3,4和1,2,4,3是相同的数列 (　　) (2)同一个数在数列中可以重复出现 (　　) (3)an与{an}是不同的概念 (　　) (4)所有的数列都有通项公式，且通项公式在形式上一定是唯一的 (　　) × √ √ × 第一节　数列的概念与简单表示法 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 2．(人教A版教材例题改编)写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： (1)1，－eq \f(1,2)，eq \f(1,3)，－eq \f(1,4)； an＝eq \f(－1n＋1,n)　 (2)2,0,2,0. an＝(－1)n＋1＋1 第一节　数列的概念与简单表示法 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 基础盘查二　数列的表示方法 (一)循纲忆知 1．了解数列三种简单的表示方法(列表法、图象法、通项公式法)； 2．了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数． 第一节　数列的概念与简单表示法 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 (二)小题查验 1．判断正误 (1)数列是一种特殊的函数 (　　) (2)毎一个数列都可用三种表示法表示 (　　) (3)如果数列{an}的前n项和为Sn，则对∀n∈N*，都有an＋1＝ Sn＋1－Sn (　　) 2．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝eq \f(an,2an＋3)，则a5等于____． √ × √ eq \f(1,161) 第一节　数列的概念与简单表示法 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 基础盘查三　数列的分类 (一)循纲忆知 了解数列的分类(按项数分、按项间的大小等)． 第一节　数列的概念与简单表示法 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 (二)小题查验 1．(人教B版教材例题改编)已知函数f(x)＝eq \f(x－1,x)，设an＝f(n)(n∈N*)，则{an}是______数列(填“递增”或“递减”) 递增 2．对于数列{an}，“an＋1＞|an|(n＝1,2…)”是“{an}为递增数列”的___________条件． 充分不必要 第一节　数列的概念与简单表示法 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 eq \a\vs4\al(考点一　由数列的前几项求数列的通项公式) (基础送分型考点——自主练透) [必备知识] 数列的通项公式 如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式． [提醒]　 不是所有的数列都有通项公式，若有，也不一定唯一． 第一节　数列的概念与简单表示法 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 [题组练透] 1．已知n∈N*，给出4个表达式：①an＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(0，n为奇数，,1，n为偶数，))②an＝eq \f(1＋－1n,2)，③an＝eq \f(1＋cos nπ,2)，④an＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sin \f(nπ,2))).其中能作为数列：0,1,0,1,0,1,0,1，…的通项公式的是 (　　) A．①②③　　　　　　　　 B．①②④ C．②③④ D．①③④ 解析：检验知①②③都是所给数列的通项公式． 第一节　数列的概念与简单表示法 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 2．根据数列的前几项，写出各数列的一个通项公式： (1)4,6,8,10，…； (2)－eq \f(1,1×2)，eq \f(1,2×3)，－eq \f(1,3×4)，eq \f(1,4×5)，…； (3)a，b，a，b，a，b，…(其中a，b为实数)； (4)9,99,999,9 999，…. 解：(1)各数都是偶数，且最小为4，所以通项公式an＝2(n＋1)，n∈N*. (2)这个数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以它的一个通项公式an＝ (－1)n×eq \f(1,nn＋1)，n∈N*. 第一节　数列的概念与简单表示法 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 (3)这是一个摆动数列，奇数项是a，偶数项是b，所以此数列的一个通项公式