专题06 第7章 平面图形的认识(二) 单元培优检测（尖子生专用）-2023-2024学年七年级数学下册重难热点提升精讲与实战训练（苏科版）

第7章平面图形的认识（二）单元培优检测（尖子生专用） 考试时间：120分钟；满分：150分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 试卷说明：本试卷难度系数约0.4，只合适尖子生查漏补缺使用。 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）下列四幅图中，和是同位角的是（    ） A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（2）、（4） D．（2）、（3）、（4） 2．（本题3分）如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（   ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，直线，把三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，修建一条公路，从王村沿北偏东方向到李村，从李村沿北偏西方向到张村，从张村到杜村的公路平行从王村到李村的公路，则张杜两村公路与李张两村公路方向夹角的度数为（ ）． A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，将直角沿的方向平移得到直角，交于点G．若，，，则图中阴影部分的面积等于（   ）    A． B． C． D． 6．（本题3分）下列各组线段能组成一个三角形的是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）图1是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6=360，图2是二环四边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=720，图3是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=1080…聪明的同学，请你直接写出二环十边形，S＝_____________度（       ）    A．1440 B．1800 C．2880 D．3600 8．（本题3分）在中，，的平分线交于点O，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点D，与的外角平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是（    ）    ①；②；③；④． A．①②④ B．①②③ C．①② D．①②③④ 二、填空题（共40分） 9．（本题4分）将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有 ．（填序号） 10．（本题4分）如图，直线，并被直线所截，若，则 °．      11．（本题4分）如图， ，，，若，，则度数为 ． 12．（本题4分）如图，共有 组平行线段． 13．（本题4分）如图，在一块长方形草坪中间，有一条处处宽的“曲径”，则“曲径”的面积为 ． 14．（本题4分）如图，将等腰三角形剪去顶角后，得到一个四边形，若，则 ．    15．（本题4分）若，，是三角形的三边，则 . 16．（本题4分）如图，在中，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，则= ．    17．（本题4分）如图，在中，，点在上，将沿折叠，点落在上的点处．若，则的度数为 ．    18．（本题4分）如果三角形中任意两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，在中，，，平分交于点D．在线段上取一点F，当是“准直角三角形”时，则 °． 三、解答题（共86分） 19．（本题6分）如图，直线交于点O，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 20．（本题8分）如图，已知的平分线交于点F．探究与之间的数量关系，并证明你的结论．    21．（本题8分）如图，在中，分别交于点D，E，且，，，求的度数． 22．（本题6分）如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，．求和的度数．    23．（本题8分）如图1，直线与直线、分别交于点E、F，，．    (1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； (2)如图2，与的角平分线交于点P，延长线与交于点G，点H是上一点，且，试判断直与的位置关系，并说明理由． 24．（本题9分）在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做格点，已知直线经过格点，点为直线外一个格点． (1)仅用无刻度的直尺，过点作的平行线、过点作的垂线，垂足为（其中为格点）： (2)线段的长度是点到直线______的距离，线段______的长度是点到直线的距离； (3)连接，若图中每个小正方形的边长是1，则三角形的面积是______． 25．（本题9分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数． 26．（本题10分）（1）感知发现：在学习平行线中，兴趣小组发现了很多有趣的模型图，如图，当∥时，可