【三维设计】2016届（新课标）高考数学（理）大一轮复习精讲课件：第七章 立体几何（基础落实+考点突破+解答增分）（9份）

第五节　直线、平面垂直的判定及其性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 第五节直线、平面垂直的判定及其性质 基础盘查一　直线与平面垂直 (一)循纲忆知 1．以立体几何的有关定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理,并能够证明相关性质定理． 2．能运用线面垂直的判定及性质定理证明一些空间图形的垂直关系的简单命题． 第五节　直线、平面垂直的判定及其性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 (二)小题查验 1．判断正误 (1)已知直线a，b，c：若a⊥b，b⊥c，则a∥c (　　) (2)直线l与平面α内无数条直线都垂直，则l⊥α (　　) (3)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若 m∥n，m⊥α，则n⊥α (　　) (4)设l为直线，α，β是两个不同的平面，若α⊥β，l∥α，则 l⊥β (　　) × × √ × 第五节　直线、平面垂直的判定及其性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 2．(北师大版教材习题改编)如图P为△ABC所在平面外一点． PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面ABC于H，则H是△ABC的_____心． 垂 第五节　直线、平面垂直的判定及其性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 3．如图，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是________． 解析：①AE⊂平面PAC，BC⊥AC，BC⊥PA⇒AE⊥BC， 故①正确，②AE⊥PC，AE⊥BC，PB⊂平面PBC⇒AE⊥PB，AF⊥PB，EF⊂平面AEF⇒EF⊥PB，故②正确，③AF⊥PB，若AF⊥BC⇒AF⊥平面PBC，则AF∥AE与已知矛盾，故③错误，由①可知④正确． ①②④ 第五节　直线、平面垂直的判定及其性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 基础盘查二　平面与平面垂直 (一)循纲忆知 1．以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中面面垂直的有关性质与判定定理，并能够证明相关性质定理． 2．能运用面面垂直的判定及性质定理证明一些空间图形的垂直关系的简单命题． 第五节　直线、平面垂直的判定及其性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 (二)小题查验 1．判断正误 (1)若两平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一个平面 (　　) (2)若平面α内的一条直线垂直于平面β内的无数条直线，则 α⊥β (　　) × × 第五节　直线、平面垂直的判定及其性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 2．(人教A版教材习题改编)PD垂直于正方形ABCD所在的平面，连接PB，PC，PA，AC，BD，则一定互相垂直的平面有____对． 解析：由于PD⊥平面ABCD，故平面PAD⊥平面ABCD，平面PDB⊥平面ABCD，平面PDC⊥平面ABCD，平面PDA⊥平面PDC，平面PAC⊥平面PDB，平面PAB⊥平面PAD，平面PBC⊥平面PDC，共7对． 7 第五节　直线、平面垂直的判定及其性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 eq \a\vs4\al(考点一　垂直关系的基本问题) (基础送分型考点——自主练透) [必备知识] 1．直线与平面垂直的定义 如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α. 2．两个平面垂直的定义 如果两个相交平面所成的二面角是直二面角，那么就说这两个平面互相垂直．平面α与β垂直，记作α⊥β. 第五节　直线、平面垂直的判定及其性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 [题组练透] 1．(2015·上海六校联考)已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是(　　) A．α⊥β且m⊂α　　 B．α⊥β且m∥α C．m∥n且n⊥β D．m⊥n且α∥β 解析：由线线平行性质的传递性和线面垂直的判定定理，可知C正确． 第五节　直线、平面垂直的判定及其性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 2．(2014·浙江高考)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面 (　　) A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α B．若m∥β，β⊥α则m⊥α C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α则m⊥α D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α 解析：选项A，B，D中m均可能与平面α平行、垂直、斜交或在平面α内，故选C. 第五节　直线、平面垂直的判定及其性质 质量铸就品牌 品质赢得未来 数学 结束 3．(2015·郑州模拟)设α，β分别为两个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的 (　　) A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件 C．充