精品解析：山东省德州市庆云县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

八年级数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分） 1. 二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反应季节的变化，指导农事活动．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 空气的密度是，将用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下面的计算，不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列三角形一定为直角三角形的是（　　） ①三角形的三边之比为；②的三个内角的关系为；③三角形的三个内角之比为；④三角形的一个外角与它不相邻的两个内角和为． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，为焦点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 代数式不是分式 B. 分式的值不可能为0； C. 分式是最简分式 D. 分式中的都扩大为原来的2倍，分式的值不变 7. 如图，已知，以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则值为（ ） A. B. 6 C. D. 9. 如图，中，，，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 甲车行驶与乙车行驶所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶．设甲车的速度为，依题意，下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，直线l经过边的中点D，与交于点M，分别过点A、C作直线l的垂线，垂足为E、F，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知是等边三角形，点分别在边、上，、交于点，．为的角平分线，点在的延长线上，，连接、．①；②；③；④；其中说法正确的是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，共计24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13. 分解因式：__________． 14. 师傅在做完门框后，为防止门框变形，常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是_________． 15. 若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝_____． 16. 如图，是的中线，G是上的一点，且，连接，若的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________． 17. 依据如图流程图计算，需要经历的路径是__（只填写序号），输出的运算结果是__． 18. 如图，，垂足为C，，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足，随着P点运动而运动，当点P运动___________秒时，与点P、N、B为顶点的三角形全等． 三、解答题（本大题有7个小题，共78分；解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （1）化简求值：，取你喜欢的整数代入求值． （2）解分式方程： 20. 如图，是一个正方形格纸，中A点坐标为，B点的坐标为． （1）请在图中建立平面直角坐标系，并指出和关于哪条直线对称？（直接写答案） （2）写出点A关于x轴的对称点坐标； （3）若点M在x轴上，当的周长最小时，请你通过作图确定点M的位置．（不写作法，保留作图痕迹），并写出点M的坐标． 21. 义务献血利国利民，是每个健康公民应尽的义务．一个采血点通常在规定时间接受献血，采血结束后，再统一送到市中心血库，且采血和送到血库的时间必须在4小时内完成，超过4小时送达，血液将变质． 已知A、 B两个采血点到中心血库的路程分别为30km、36km，经过了解获得A、B两个采血点的运送车辆有如下信息： 信息一： B采血点运送车辆的平均速度是A采血点运送车辆的平均速度1．2倍； 信息二：A、B两个采血点运送车辆行驶的时间之和为2小时． （1）求A、B两个采血点运送车辆平均速度各是多少？ （2）若B采血点完成采血的时间为小时，判断血液运送到中心血库后会不会变质？ 22. 如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄滑动时，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的，伞骨，的B，C点固定不动，且到点A的距离． （1）当D点在伞柄上滑动时，处于同一平面的两