精品解析：新疆阿克苏地区阿瓦提县塔木托格拉克镇中学2023-2024学年九年级上学期数学期末质量监测试卷

塔木托格拉克镇中学2023－2024学年第一学期期末质量监测试卷 九年级 数学 （考试时间：120分钟 考试分值：150分） 一、选择题（本题共9小题，每小题4分，满分36分） 1. 如右图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 3个人分成两组，一定有2个人分在一组 B. 抛一枚硬币，正面朝上 C 明天一定晴天 D. 某运动员射击一次击中靶心 4. 将抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. 且 B. C. D. 且 6. 向阳村前年的人均年收入为16000元，今年的人均年收入为24520元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的弦，半径，垂足为D，设的半径为5，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 在同一平面直角坐标系中，函数，的图象是（　　） A. B. C D. 9. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a＋c＞0；③4a＋2b＋c＞0；④；⑤，其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 已知，点，关于原点对称，则的值为______． 11. 不透明袋子中装有除颜色外都相同的7个小球，其中白球3个，黑球4个．从中任意摸出的一个小球恰为白球的概率为________． 12. 如图，在中，，，则_______度． 13. 二次函数的图象如图，当函数值时，自变量的取值范围是___________． 14. 如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点B．点P在x轴上．若的面积是5，则___________． 15. 如图，平行四边形中，E为的中点，已知的面积为1，则的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演绎步骤．） 16. （1）解方程：； （2）计算：； 17. （1）如图，在中，，，求扇形的面积； （2）实验中学有一块长10米，宽7米的矩形小花园，如图，现要在内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与矩形花园的长平行，另两条路与矩形花园的宽平行，其余区域种植花卉，若花卉种植面积为48平方米，求花园中间小路的宽． 18. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出将向左平移个单位，向上平移个单位后得到的图形； （2）作出关于原点成中心对称的图形； （3）若将绕点A顺时针旋转，则点的对应点的坐标是______（无需作图）；并计算出在旋转过程中，点运动到的运动轨迹长度． 19. 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两种统计图．请根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽查了______名学生；扇形统计图中喜欢“声乐”部分扇形的圆心角为______度． （2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率． 20. 如图，某公园里的四条人行步道围成四边形，经测量，点C在点B的正北方向，点D在点C的北偏西，点A在点B正西方向，点D在点A的东北方向，，，求的长．（结果保留根号） 21. 某经销商销售一种成本价为10元的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元；如图，在销售过程中发现销量与售价x（元）之间满足一次函数关系． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）设销售这种商品每天所获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式，并求出该商品售价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 如图，是圆O直径，点在圆O上，且平分．过点D作的垂线，与的延长线相交于E，与的延长线相交于点F． （1）求证：与圆O相切； （2）若，，求圆O的半径． 23. 如图，已知二次函数的图象经过点，，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）点为抛物线顶点，求的面积； （3）抛物线上是否存在点，使是以为底的等腰三角形，若存在求出点坐标，若