第十六章二次根式复习训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十六章二次根式提升训练人教版八年级下册 一.选择题 1.下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．的倒数是（     ） A． B． C． D． 4.把 根号外的因数移进根号内，结果等于 A． B． C． D． 5．若是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列各式中，运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若取1.442，计算的结果是（     ） A．-100 B．-144．2 C．144.2 D．-0.01442 8.若直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，则斜边上的高为（    ） A． B． C． D． 9.已知，，则代数式的值是（　　） A．24 B．± C． D． 10.如图、在一个长方形中无重叠的放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．（4﹣2）cm2 B．（8﹣4）cm2 C．（8﹣12）cm2 D．8cm2 二.填空题 11.计算的值为________. 12.已知 为实数，那么 ． 13.若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为_____． 14．已知x，y为实数，，则x﹣6y的值_____ 15．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+﹣|b|的结果是 　 　． 16.对于任意两个不相等的实数，定义一种新运算“”如下：，如：．那么________． 三.解答题 17.计算： 18.（1）已知x﹣4的平方根为±2，x+2y+7的立方根是3，求x+y的平方根． （2）已知b＝﹣1，求（a﹣b）3． 19.已知 ，． (1) 求 的值 (2) 求 的值． 20.先化简，再求值：，其中． 21．当时，求的值．如图是小亮和小芳的解答过程： (1) 的解法是错误的； (2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ； (3)当时，求的值． 22.阅读材料：我们已经知道，形如的无理数的化简要借助平方差公式： 例如：．下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用． 问题提出：该如何化简？ 建立模型：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，ab＝n，这样，， 那么便有：（a＞b）， 问题解决：化简：， 解：首先把化为，这里m＝7，由于4+3＝7，4×3＝12，即， ∴． 模型应用1：利用上述解决问题的方法化简下列各式： （1）； （2）； 模型应用2： （3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4﹣，那么BC边的长为多少？（结果化成最简）． 学科网（北京）股份有限公司 $$