特训02 一元一次不等式和一元一次不等式组 解答题专练（含基础+重点 +压轴)-2023-2024学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

特训02 一元一次不等式和一元一次不等式组 解答题专练（含基础+重点 +压轴） 一、解答题 1．判断下面各题的结论是否正确． （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则． 2．用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集： (1)的与5的和大于6； (2)的3倍与2的差不小于4． 3．用不等式的基本性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 4．把如图所示的关于的不等式的解集表示出来： (1) (2)   (3)   (4)   5．解不等式，并将其解集在数轴上表示出来： (1)； (2)； (3)． 6．解下列不等式（组），并将其解集表示在数轴上． (1)； (2) 7．解下列不等式组： (1) (2) 8．已知整数满足不等式和不等式，并且满足，求的值． 9．解不等式组：，并写出它的所有整数解． 10．不等式组的最小整数解是关于x的方程的解，求m的值． 11．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． (1)求m的取值范围； (2)化简：； (3)在第（1）小题的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解集为？ 12．已知，不等式组的解集是． (1)求的取值范围； (2)若是方程的一组解，化简：． 13．关于x的不等式组． (1)当时，解该不等式组； (2)当时，解该不等式组； (3)若该不等式组有解，但无整数解，则m的取值范围是多少？ 14．已知关于a、b的方程组中，a为负数，b为非正数． (1)求m的取值范围； (2)在m的取值范围内，当m为何整数值时，不等式的解集为？ 15．已知是关于x，y的二元一次方程的的解．    (1)求a的值． (2)若y的取值范围如图所示，求x的最小值． 16．已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（4，0），与直线y＝x﹣2交于点B（3，m）． (1)求直线y＝kx+b的函数表达式； (2)直接写出不等式kx+b＞x﹣2的解集． 17．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为． (1)求的值和一次函数的解析式； (2)直接写出使函数的值大于函数的值的自变量的取值范围． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点，，且与直线：相交于点． (1)求和的值． (2)直线，与轴围成的三角形面积为___________． (3)的解集为___________． 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与x轴相交于点，与一次函数的图象相交于点A，点A的横坐标为4． (1)求k，b的值； (2)请直接写出关于x的不等式的解集； (3)设点E在直线上，且，求点E的坐标． 20．如图是一个运算程序：    (1)若，求m的值； (2)若，m的值大于，直接写出一个符合条件的x的值． 21．用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，设正方形的边长为m，长方形长为x，宽为y． (1)则正方形的周长表示为______；长方形的周长表示______． 由此可得x、y、m之间的等量关系为______． (2)比较正方形面积和长方形面积xy的大小． 【尝试】：（用“＜”，“＝”或“＞”填空） ①当，时，xy______； ②当，时，xy______； ③当时，xy______； (3)【猜想验证】：对于任意实数x，y，代数式xy与有怎样的大小关系？写出你的猜想，并加以证明． (4)【应用】：当时，请直接写出的最小值． 22．某班筹划在运动会入场式中为学生购买演出服装，现有两种服装可供选择：卫衣的价格是元套，卡通服的价格为元套．参加方阵的名同学每人都需要选择一套服装，假设购买卫衣的同学有人，购买这批服装的总花费为元． (1)求关于的函数表达式； (2)班级同学经过讨论，认为演出服装的总花费不应超过元，求购买卫衣的同学的人数范围． 23．某水果商从批发市场用元购进了大樱桃和小樱桃各千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多元． (1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？ (2)在运输过程中大樱桃损耗了，若大樱桃售价为每千克元，要使此次销售获利不少于元，则小樱桃的售价最少应为每千克多少元？ 24．某文具店最近有，两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周款销售数量是10本，款销售数量是5本，销售总价是140元；第二周款销售数量是20本，款销售数量是15本，销售总价是320元． (1)求，两款毕业纪念册的销售单价； (2)若某班准备用不超过500元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本款毕业纪念册． 25．某厂家生产的一种商品，有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶；2大盒3小盒共装76瓶． （1）大盒与小盒每盒各装多少瓶？ （2）某单位决定从该厂采购大盒与小盒两种包