第八章二元一次方程组单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．已知方程组的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是（　  ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．是关于x，y的二元一次方程，则（     ） A．2 B．0 C．1 D． 3．已知，用含x的代数式表示y正确的是（    ） A． B． C． D． 4．三元一次方程有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是（    ） A． B． C． D． 5．用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，根据题意列方程组得（    ） A． B． C． D． 7．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问甲乙持钱各几何？”其大意是：今有甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50．问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 8．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m个月，两厂剩余钢材相等，则m的值为(        ) A．2 B．3 C．4 D．5 9．已知方程组和方程组有相同的解，则，的值分别为（　　　） A． B． C． D． 10．为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元；购买9棵A种药材幼苗和8棵B种药材幼苗共需137元，若设每棵A种药材幼苗元，每棵B种药材幼苗元，则所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 11．在二元一次方程中，若，均为正整数，则该方程的解的组数有（    ） A．组 B．组 C．组 D．组 12．某车间有工人54人，每人平均每天可加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（    ）. A． B． C． D． 二、填空题 13．有9张卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为 . 14．对于x，y定义一种新运算“*”：，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：，，那么 ． 15．小方解方程组时，因抄错了a，解得，则c的值为 ． 16．已知关于的方程组，望望由于看错了方程①中的，因此得到方程组的解为，贝贝看错了方程②中的，从而得到方程组的解为，那么的值为 ． 17．小聪去商店买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元．若笔记本和钢笔都购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有 种． 18．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为则的值为 . 三、解答题 19．解方程组 （1）             （2） (3) (4) 20．如果一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和为5，那么这样的两位数共有几个？ 21．某车间有28名工人生产甲、乙两种零件，平均每人每天可生产甲种零件12个或乙种零件18个，要使每天生产的甲、乙两种零件按配套组装，则生产这两种零件的工人应该如何安排？ 22．根据活动的需要，甲、乙两个班的班干部分别到超市去买苹果，苹果的价格如下表所示： 苹果的数量 不超过30千克 30千克以上但不超过50千克 50千克以上 苹果的价格 12元/千克 10元/千克 8元/千克 甲班分两次共购买苹果70千克，共付756元钱；乙班一次性购买苹果70千克． (1)乙班比甲班少付多少元钱？ (2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？ 23．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬