专题09 三角形的基本概念-2023-2024学年七年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（沪教版）

专题09 三角形的基本概念（原卷版） 一、单选题 1．如图，在中，点、分别在、上，则图中三角形的个数是（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 2．下列叙述不正确的是（    ） A．三角形的内角和是 B．三角形中最多有一个钝角 C．直角三角形的两个锐角互余 D．三角形的重心是三条角平分线的交点 3．如图，在中，，．动点P从点C出发，沿边，向点A运动．在点P运动过程中，可能成为的特殊三角形依次是（    ） A．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形 B．等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形 C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 D．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 4．在中，如果，那么是（    ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 5．日常生活中三角形有着广泛的应用，例如右图的起重机的支架采用了三角形结构，在这个应用中蕴含的数学知识是（    ） A．三角形三个内角的和等于180度 B．三角形任何两边的和大于第三边 C．三角形具有稳定性 D．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 6．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（   ） A． B． C． D． 7．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（    ） A．5，1，3 B．4，9，5 C．6，6，8 D．3，6，3 8．下列各组中的三条线段，能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 9．一个三角形的两边长分别为3和5，则此三角形第三边长可能是（    ） A．1 B．4 C．8 D．10 10．在中，，，则边的长可能是（    ） A．1 B．3 C．4 D．7 11．如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得米，米，那么A，B间的距离不可能是（    ）．    A．5米 B．8米 C．27米 D．18米 二、填空题 12．定义：如果三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”．判断有一个内角是的直角三角形 “准等边三角形”．（填 “是”或“不是”） 13．若一个三角形的两边长分别是2和3，第三边的长为奇数．则第三边的长为 ． 14．长分别为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形 种选法． 15．的三边长分别为，，，则 ． 16．如图，． （1）在中，边上的高是 ； （2）在中，边上的高是 ． 17．如图所示，在中，边上的高是 ，边上的高是 ；在中，边上的高是 ；边上的高是 ；在中，边上的高是 ；边上的高是 ． 18．如图，是的中线，是的中线，于点F．若，，则的长为 ．    19．如图，在中，边BE所对的角是 ，所对的边是 ；在中，边AE所对的角是 ，所对的边是 ；以为内角的三角形有 ． 20．如图，D，E，F，G是线段BC上的点． （1）以AC为边的三角形有 ； （2）图中共有 个三角形． 21．如图，已知是的边上的中线，若，的周长比的周长多，则 ． 22．如图，是边上的中线，的面积是1，则的面积是 ． 23．三条中线的交点叫做的 ． 24．如图，G是的重心，若，则图中阴影部分面积是 ．    25．在中，，D，E是边上的两点，且，有下列四个推断：①若是的高，则可能是的中线；②若是的中线，则不可能是的高；③若是的角平分线，则可能是的中线；④若是的高，则不可能是的角平分线．上述推断中，所有正确结论的序号是 ． 三、解答题 26．如图，的周长为分别是边上的中线，的延长线交于点，且，求的长． 27．如图，是的中线，若，，，求的长． 28．如图,直线与相交于点， ,垂足为． (1)若，则_____； (2)若，试说明平分． 29．如图，，． 过点O在的内部画射线． 探究发现： (1)当时，平分． ①依题意补全图形； ②将下面的理由补充完整． 理由：因为， 所以 ． 因为， 所以 ． 又因为， 所以． 所以 ． 所以平分． (2)当时，射线 平分 ． 30．如图是一个的方格纸，完成下列任务； (1)请过点C分别画线段的平行线及的垂线，垂足为D； (2)比较大小：____________，理由是：____________； (3)连接和，若图中每个小正方形的边长为1，则的面积是____________． 31．如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)画出关于轴的对称图形； (