2.2 探索直线平行的条件 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学

2.1 探索直线平行的条件 （第1课时） 数学 北师大版 七年级下册 1.在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ 2.如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？ 3.什么叫两条直线平行？ A D B C 0 相交和平行 对顶角相等，相邻角互补 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 温故知新 2024/2/29 2 问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？ 3 2 2 1 3 4 1 4 C D E F 1 3 4 2 具有补角关系的角 新知探究 直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示， 问题一：八个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？ 邻补角： 对顶角： 问题二：观察图中∠1和∠5，它们具有怎么的位置关系？ 图中∠1和∠5， 在EF的____________, 在AB，CD的____________。 同侧（右侧） 同方向（上方） 新知探究 如图 ，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角．∠3与∠4也是同位角． 你能在图中，找出其他的同位角吗? 两直线被第三条直线所截,位于两直线同一方、且在第三条直线同一侧，位置相同的一对角叫做同位角. 新知探究 ∠1和∠2是同位角 ∠3和∠4是同位角 ∠5和∠6是同位角 ∠7和∠8是同位角 同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方 新知探究 （识别同位角） 1．图中，与∠1成同位角的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )   A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4） C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5） 课堂练习 利用同位角判定两条直线平行 如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a. 在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系. 新知探究 2024/2/29 8 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a. 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线 a和b平行 ③直线a和b不平行 新知探究 判定方法：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式： 因为∠1=∠2(已知)， 所以l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）. 1 2 l2 l1 A B 归纳总结 我们通常用“//” 表示平行. C B A D a ∥ b AB∥CD a b 读作：“AB平行于CD”　 读作：“a平行于b”　 平行线的表示法 新知探究 例1.如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是(　　) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 例题讲解 你能借助三角尺画平行线吗？ 小明按如下方法画出了两条平行线， 请说明其中的道理． 新知探究 平行于同一条直线的两条直线平行 同位角相等，两直线平行. 一、落 二、靠 三、移 四、画 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 请说出其中的道理。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 如何过已知直线外一点画它的平行线？你能画出来几条？ ● 新知探究 2024/2/29 14 b A 2 1 a B （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？ 思考： 新知探究 · A · B (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？ · · C D (1)经过点C能画出几条直线？ 无数条 1条 a b (2)与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 平行 新知探究 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 传递性 符号表示： c b a ∵a//c , c//b(已知)， ∴a//b 新知探究 2024/2/29 17 平行线的性质(平行公理): · P a b 平行公理的推论: