专题08 一元一次方程的应用-2023-2024学年六年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（沪教版）

专题08 一元一次方程的应用（原卷版） 一、方案选择 1．某校准备组织学生参观博物馆，每张门票元，已知购买团体票有两种优惠方案，方案一：全体人员打折；方案二：若打折，有人可免票． (1)一班有名学生，选择哪种方案更优惠？ (2)二班无论选择哪种方案，需支付购买门票的费用相同，求二班的学生人数．（用一元一次方程求解） 2．某商场举行促销活动，有两种优惠办法：第一种，顾客所购买商品一律按9折算；第二种，采取“满一百元送十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客消费每满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送10元购物券，满200元就送20元购物券，依此类推……现有两位顾客甲和乙，甲顾客选择第一种优惠办法，共付费10000元；乙顾客选择第二种优惠办法，第一次就付了10000元购物，并用所得购物券继续购物．按所享受的折扣算，谁享受的折扣更优惠？（精确到十分位）（    ）． A．甲、乙折扣一样 B．甲 C．乙 D．无法比较 3．元旦期间，两超市分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠； 乙超市：购物不超过300元，按九折优惠，超过300元的部分按八五折优惠； 假设两家超市相同商品的标价都一样． (1)当一次性购物总额为400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ (2)当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同． 4．北京某景区，门票价格规定如下表： 购票张数 1～50张（包含50张） 50～100张（不包含50张） 100张以上 每张票的价格 60元 50元 40元 某校七年级（1）、（2）两个班共102人去该景区游玩，其中（1）班人数多于（2）班人数，且（1）班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付5500元． (1)去该景区游玩的七年级（1）班和（2）班各有多少学生？ (2)如果七年级（1）班有12名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，（2）班学生可以全员参加游玩，作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？ 5．现有编号分别为，，，，的五个玩具盒．每个盒中装有Ⅰ号，Ⅱ号两种型号的小木棒各一根，其长度见表二．已知盒中的Ⅰ号小木棒比所有Ⅰ号小木棒的平均长度还长． 表二 编号 Ⅰ号小木棒长度 Ⅱ号小木棒长度 5 1 3 2 2 3 3 3 5 某兴趣小组购买了不同编号的玩具盒各1个，用这些小木棒进行实践活动． (1)根据表二信息，求的值并将表三补充完整； 表三 长度 型号 Ⅰ号 1根 1根 Ⅱ号 1根 1根 2根 0根 1根 (2)活动一(选方案)：需要挑选若干个玩具盒，要求小木棒总长度不超过，其中I号小木棒总长度大于，且小于，只需写出符合要求的一种挑选方案； (3)活动二(量物体的长度)：例如用盒中的两根小木棒测量长度，把I号小木棒连续测量3次后，剩余部分恰好用Ⅱ号小木棒测量1次，则该物体长为cm．现有一物体长度为cm(为正整数)，用最长的一根小木棒连续测量11次时不足物体长度，连续测量12次时超过物体长度．若用盒的两根小木棒先后连续测量次和次，恰好能测量出该物体长度，求所有满足条件的的值． 6．篝火晚会，学年统一为各班准备了发光手环，每名同学一个，1班有人，2班有人，考虑到发光手环易坏，学年又额外给1班、2班共个手环． (1)要使1班、2班的手环数一样多，请问应额外给1班多少个手环？ (2)为营造氛围，各班还需要集体购买发光头饰．姜经理看到商机，准备寻找进货途径．他在甲、乙两个批发商处，发现了同款高端发光头饰，均标价元甲说：“如果你在我这里买，一律九折”，乙说：“如果你在我这里买，超出个，则超出部分一律八折”（每次只能在一个批发商处进货）． ①请问购进多少个发光头饰，去两个批发商处的进货价一样多？ ②姜经理第一次购进个发光头饰，正好全部售出．第二次购进的数量比第一次的3倍还多个．两次均以最优惠的方式购进．如果第一次的总售价为元，且两批发光头饰全部售完后，总利润恰好为总进价的，则第二次每个发光头饰的售价为多少元？ 7．甲、乙两家超市新年期间推出优惠活动，推出如表购物优惠方案： 甲超市 乙超市 消费金额（元） 优惠活动 消费金额（元） 优惠活动 0～100（包含100） 无优惠 0～200（包含200） 无优惠 100～350（包含350） 一律享受九折优惠 大于200 超过200元的部分享受八折优惠 大于350 一律享受八折优惠 (1)小王需要购买价格为240元的商品，去哪家店更划算？ (2)小李带了252元去购物、为了买到最多的商品，应选择哪家超市？最多能买到原价为多少元的商品？ (3)小刘在甲