第三章一元一次方程单元练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列变形中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．设，，且，则x的值为（   ） A． B．6 C．3 D． 3．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是 1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的和 x，则 x 的值为（    ）    A．8 B．5.4 C．5.6 D． 4．若的3倍比的2倍多15，则的值为（    ） A．5 B．10 C．15 D．30 5．如果关于x的方程无解，那么m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．一件夹克衫先按成本提高标价，再以8折出售，结果获利28元．若这件夹克衫的成本为元，根据题意，可得到的方程是（    ） A． B． C． D． 7．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程，去分母得 B．方程，系数化为得 C．方程，去括号得 D．方程，移项得 8．佳佳同学解一元一次方程的过程如下： 解：去分母，得，第一步 去括号，得，第二步 移项，得，第三步 合并同类项，得，第四步 系数化为1，得． 前四个步骤中，开始出现错误的是（　　） A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 9．下列等式变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．方程的解有（    ） A．1个 B．无数个解 C．0个 D．2个 11．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗值粟十斗，醑酒一斗值粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何?”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有x斗，那么可列方程为（    ） A． B． C． D． 12．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人刚好坐满，问：大、小船各有几只？若设有x只大船，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．老师说：“关于x的方程的解为，请大家求出a的值．”则a的值为______． 14．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解= ． 15．已知是关于的一元一次方程，则的值为 ． 16．已知是方程的解，则m的值为 ． 17．一个蓄水池中有两个进水管甲、乙和一个排水管丙．单独打开甲进水管，6小时可将空水池注满；单独打开乙进水管，8小时可将空水池注满；单独打开丙排水管，9小时可将满池水排空．如果先将甲、乙两个进水管同时打开2小时，然后再打开丙排水管，那么要将空水池注满总共所需的时间为 小时． 18．在下面如图所示的运算程序中，若输出的数，则输入的数 ． 三、解答题 19．解下列方程： （1）；                （2）； （3）；              （4）． 20．当x为何值时，下列各组中两个式子的值相等？ （1）和； （2）和． 21．苏同学在“新希望杯”竞赛中荣获全国一等奖，为表示鼓励，妈妈准备给她买手机和学习机各一部，共需元，到商场后苏同学发现，原打算购买的手机现在降价了，而学习机提价了，因此总价钱比原来提高了． (1)购买的手机和学习机原来的单价分别是多少？ (2)商场促销员告诉她，若手机和学习机都买的话，可以打折，那么打折后，手机和学习机一共多少钱？ 22．为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊若购买本甲和本乙共需要元其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表： 甲 乙 进价元本 售价元本 (1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？ (2)第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共本，全部售完后总利润利润售价-进价为元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？ (3)第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚元，求甲书刊打了几折？ 23．根据活动的需要，甲、乙两个班的班干部分别到超市去买苹果，苹果的价格如下表所示： 苹果的数量 不超过30千克 30千克以上但不超过50千克 50千克以上 苹果的价格 12元/千克 10元/千克 8元/千克 甲班分两次共购买苹果70千克，共付756元钱；乙班一次性购买苹果70千克． (1)乙班比甲班少付多少元钱？ (2)甲班第一次、第二次分别购买苹果