（专项练习篇）第四单元：正比例、反比例的意义与图表应用专项练习-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 8 2023-2024 学年六年级数学下册典型例题系列 第四单元：正比例、反比例的意义与图表应用专项练习 1．食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。 每瓶容量/mL 250 500 750 1500 所装瓶数/瓶 1200 600 400 200 所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？ 2．给一间长 9米、宽 6米的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下 表。 每块地砖的面积 2/cm 900 1800 3600 所需地砖数量/块 600 300 150 所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？ 3．下表是小林家去年上半年每月用电量情况。 月份 1 2 3 4 5 6 用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150 电费/元 60 65 55 60 65 75 （1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。 （2）说明这个比值表示的意义。 （3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？ 2 / 8 4．用 n表示自然数，把下表填写完整。 n 0 1 2 3 4 5 6 … 2n 0 2 4 … （1）上表中的 2n表示什么？ （2）在下图中描点、连线，你能发现什么？ 5．某运输队运送一批物资，要一次全部运完，每辆车的载质量与所用车的数量 如下表。 每辆车的载质量/ 吨 2 2.5 4 5 所用车的数量/辆 60 48 30 24 （1）每辆车的载质量与所用车的数量是不是成反比例？ 说明理由。 （2）如果每辆车的载质量是 8吨，需要多少辆车才能一次运完？ 6．同一时间、同一地点测得 3棵树的树高及其影长如下表。 树高/米 2 3 6 影长/米 1.6 2.4 4.8 （1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长， 观察图象的特点。 3 / 8 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？ 7．反比例关系的图象是光滑的曲线。由下面的图象，你能看出容器的底面积分 别是 40平方厘米、50平方厘米、55平方厘米时，水的高度分别是多少吗？ 8．把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的 变化情况如下表。 容器的底面积 2/cm 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 4 / 8 根据上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 9．下图是甲、乙、丙三人上周六的出行情况。 （1）乙出行的路程与时间成（ ）比例关系。 （2）这三人的出行中，速度最快的是（ ），他的速度是（ ）。 （3）请根据图像变化情况，推测其中一人的出行方式，并写出推测的理由。 10．一辆汽车从北京出发匀速开往南京，行驶的路程与所用的时间如下表： 时间/时 0 1 2 3 … 路程/千米 0 80 160 240 … （1）根据上表数据，汽车行驶的时间和路程成（ ）比例。 （2）先根据上表描点，再顺次连接各点。我发现所描的点（ ）。 5 / 8 （3）点 A是直线上的一点，这一点表示（ ）。 （4）淘气说点（8，640）也在这条直线上，我认为他说得（ ）。 11．一种苹果的单价为每千克 8元，把下表补充完整。 质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 8 16 … （1）把苹果的质量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。 （2）苹果的质量与总价成（ ）比例关系。 （3）买 7kg苹果需要（ ）元。 12．甲乙两车从 A地开往 B地，在同一条公路上行驶，情况如图所示。 6 / 8 （1）甲车先慢后快，它的平均速度是每小时多少千米？ （2）根据乙的行车轨迹，可以知道哪两种量存在怎样的比例关系？为什么？ 13．今年暑假，小明一家三口准备驾车从郑州到南阳游玩。下面的图像表示的是 爸爸驾车所行驶路程和耗油量的情况。 （1）汽车的耗油量与所行驶路程成什么比例关系？为什么？ （2）根据下图估一估，汽车行驶 65千米的耗油量大约是（ ）升。如果 耗油 8升，大约行驶（ ）千米。 （3）如果爸爸驾驶这辆车沿着高德地图规划的路线，从郑州到南阳大约行驶 400 千米，需要耗油多少升？ 7 / 8 14．一种苹果的单价为每千克 8元，把下表补充完整。 质量（千克） 1 2 3 4 5 6 … 总价（元） 8 16 … （1）把苹果的质量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。 （2）苹果的质量与总价成（ ）比例。 （3）买 7千克苹果需要（ ）元，96元能买（ ）千克苹果。 15．汽车行驶的时间和路程如下表。 （1）完成表格。 时间/小时 1 2 3 5 路程/千米 60 120 240 36