一元二次方程根的分布学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

高一数学翻转课堂课时学案 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修1-26 课 题 一元二次方程根的分布 编制 修改 审核 审批 目标 导学 学 习 目 标 理解 应用 理解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的根的分布与系数a，b，c之间的关系 二次函数、二次方程二次不等式的关系 重点难点 重点：二次函数、二次方程二次不等式的关系 难点：数形结合、分类讨论等数学思想的应用 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 教材自学： 1.当实数取何值时，方程 （1）两根为正？ （2）两根异号？ 思考：给出以下与一元二次方程根的分布有关的等价命题： (1) 若方程有两正根 ； (2) 若方程有两负根 ； (3) 若方程有一正根和一负根 . 第 1 页 学 案 内 容 变式：已知方程，根据以下条件求m的取值范围： (1) 两根都小于1 (2) 两个实根中一根大于1，另一根小于1 (3) 两根一个根在（-2，1）内，另一根在（1，2）内 思考：给出以下与一元二次方程根的分布有关的等价命题： (1) 若方程两根大于 ； (2) 若方程两根小于 ； (3) 若方程的一个根小于且另一个根大于 ； (4) 若方程在区间内只有一解 . 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 A组 1.已知满足，则______________ . 2. 已知方程x2+ (a29)x+a25a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围． B组 3. 实数m为何值时关于x的方程7x2(m+13)x+m2m2=0的两个实根x1，x2满足 0<x1<1<x2<2. 第 3 页 学 案 内 容 C组 4.已知，不等式的解集为，且，求实数的取值范围. 5.已知函数有一个零点在内，求实数的取值范围 自我反思： 1、你觉得你本节课的效率怎样？（给自己画个分数，写出需改进的地方） 2、本节课你从知识，方法方面学到了什么？ 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$