16.2 二次根式的乘除 第1课时 课件2023-2024学年人教版数学八年级下册

第16章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 第1课时 学习目标 1.理解二次根式的乘法运算法则. 2.能运用二次根式的乘法法则进行化简和有关计算. 二次根式的乘法 01 积的算术平方根的性质 02 知识要点 精讲精练 3 数学就在我们身边 这个式子如何计算？ 计算下列各式 探究 观察这三组计算有什么关系？ 思考：你能用字母表示你所发现的规律吗？ 6 6 20 20 30 30 新知探究 一般地，二次根式的乘法法则是 注意：被开方数都必须是非负数 归纳总结 把二次根式乘法法则反过来，得到它的逆运算，利用它进行二次根式的化简. 二次根式的乘法法则 =_______(a≥0,b≥0) 二次根式相乘，________不变，________相乘． 被开方数 根号 在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 新知探究 典例精析 例1 计算： 解： (3)只需其中两个结合就可实现转化进行计算，说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，即 . 归纳 课本第7页 例2　二次根式的化简() 【例题2】计算与化简： (1)    (2) 14　 4 【变式2】计算与化简： (1)；(2)(a＞0，b＞0). 解:(1)原式＝＝40. (2)原式＝＝2ab. 1.对二次根式中形如a2的被开方数，开方后移到根号外，例如： 应用二次根式乘法法则进行化简、计算时，要注意的点： 活动小结 2.二次根式相乘： ，若 能因式分解成 的形式，则先对被开方 数a因式分解，例如： 练一练 计算： 原式= 解：原式 计算与化简： (1)； (2)4； 解:(1)原式＝＝4. (2)原式＝4＝4. (3)×3； (4). 解:(3)原式＝×2×3×3a＝. (4)原式＝＝9x. B组 计算与化简： (1)－3； (2)； 解:(1)原式＝－3×24＝－72. (2)原式＝＝2. $$