（课前预习讲义）2.4露在外面的面(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

2.4露在外面的面 ( 板块一：知识精讲 ) 1．露在外面的面 【知识点归纳】 1、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法 先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。 2、堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律： 先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。 注意： l、数露在外面的面的个数，要按一定的顺序，才能做到正确、快速。 2、借助实物有利于我们正确数出露在外面的面的个数；借助表格有利于我们探索有多少个面露在外面的规律。 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共2小题） 1．将3个相同的正方体放在墙角处，露在外面的面积的变化有（　　）种。 A．1 B．3 C．4 2．将小正方体按如图摆放在地上，6个小正方体有（　　）个面露在外面。 A．23 B．25 C．27 二．填空题（共3小题） 3．如图，四个小正方体放在墙角处，有 　 　个面露在外面；若每个小正方体的棱长为3cm，则露在外面的面积是 　 　cm2。 4．把6个棱长为20厘米的正方体纸箱堆放在墙角处（如图），露在外面的正方形面有 　 　个。 5．4个棱长都是1厘米的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面的面积一共是 　 　平方厘米。 三．判断题（共3小题） 6．把一个小长方体紧靠墙角摆放，露在外面的面有3个． 　 　．（判断对错） 7．求一个正方体露在外面的面积，就是求正方体的表面积．　 　（判断对错） 8．将两个正方体拼成一个长方体放在桌面上，正方体最多有8个面露在外面．　 　（判断对错） 四．应用题（共2小题） 9．从学具盒里找8个大小相同的小正方体，放在桌面摆一摆．怎么摆才能使露在外面的面最少（画出示意图）？最少有几个面露在外面？ 10．某学校运动会的领奖台是由4个完全一样的长方体拼成的，现在要在它的前后两面涂上绿色油漆，其他露出来的面涂上红色油漆。涂绿色油漆和红色油漆的面积各是多少？ 2.4露在外面的面 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．【答案】A 【分析】将3个相同的正方体放在墙角处，如图有三种不同的放法，数出露在外面正方体的面一共有几个，再进一步解答即可。 【解答】解：如图有三种不同的放法 观察以上三种直观图，露在外面正方体的面都是7个，所以露在外面的面积相等，只有1种。 故选：A。 【点评】此题考查规则简单立体图形的拼组，解答此题的关键是弄清楚每个图形露在外面的面的个数。 2．【答案】C 【分析】图中几个小正方体拼接面有3处，露在外面的面每处减少2个正方形，接地有3个正方形未露在外面，6个正方体每个6个正方形面，减去拼接处的面，再减去接地的面，就是露在外面的面的个数。 【解答】解：6×6﹣2×3﹣3 ＝36﹣6﹣3 ＝30﹣3 ＝27（个） 答：6个小正方体有27个面露在外面。 故选：C。 【点评】此题重点考查计算几个小正方体拼砌成的几何体露在外面的面个数的方法。 二．填空题（共3小题） 3．【答案】9；81。 【分析】根据从不同方向观察物体的方法数出几何体露在外面的面的个数；再乘一个面的面积即可。 【解答】解：从上边看到4个面，从前面看到3个面，从右边看到2个面，一共可以看到：4+3+2＝9（个）面。 3×3×9 ＝9×9 ＝81（平方厘米） 答：有9个面露在外面，露在外面的面积是81cm2。 故答案为：9；81。 【点评】此题考查规则立体图形的表面积，解决此题的关键是求出露在外面的面的总个数。 4．【答案】13。 【分析】由图可知，从正面看有4个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，一共有（4+5+4）个面露在外面，据此解答。 【解答】解：4+5+4 ＝9+4 ＝13（个） 即露在外面的正方形面有13个面。 故答案为：13。 【点评】数清楚露在外面的面的个数是解答本题的关键。 5．【答案】10。 【分析】根据图形可知，前面露出3个正方形面，上面露出3个正方形面，右面露出3个正方形面，左面露出1个面，根据正方形的面积公式计算出每一个面的面积，再乘总的面数即可。 【解答】解：3+3+3+1＝10（个） 10×（1×1） ＝10×1 ＝10（平方厘米） 答：露在外面的面的面积一共是10平方厘米。 故答案为：10。 【点评】本题考查了观察物体，从图中看出三个方向得出露出外面的总面数是解决问题的关键，注意左面也可以看到一个面。 三．判断题（共3小题） 6．【答案】√ 【分析】一个长方体如果紧靠墙角摆放，那么这个长方体有两个面靠墙，一个面与地面接触，所以有3个面外露，据此判断即可． 【解答】解：根据分析得：把一个小长方体紧靠墙角摆放，露在外面的面有3个．这种说法是正确的． 故答案为：√． 【点评