第一章 整式的乘除同底数幂的乘法课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册

　同底数幂的乘法 第一章 整式的乘除 知识点一：同底数幂的乘法法则 (1)探究：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律? ①23×24＝(2×2×2)×(2×2×2×2)＝2(　 　)； ②a3·a4＝ ＝a(　 　)； 同底数幂相乘，底数　 　，指数　 　.  相加　 不变　 　m＋n　 　7　 (a·a·a)·(a·a·a·a) 　7　 (2)am·an＝　 　(m，n都是正整数).  (3)am·an·ap＝ (m，n，p都是正整数). am＋n＋p am＋n　 1.计算： (1)103×102＝　 　；  (2)(－3)×(－3)2＝　 　；  (3)＝  　；  (4)a3·a2＝　 　；  (5)(－x)2·(－x)3＝　 　；  (6)102×103×102＝　 　.  107　 (－x)5　 a5　 (－3)3　 105　 知识点二：逆用同底数幂乘法法则解决问题 (1)由am·an＝am＋n，反过来，可得 am＋n＝　 　(m，n都是正整数).  (2)逆用法则时，要注意指数是加法运算，幂之间是乘法运算. am·an　 2.(1)已知2m＝1，2n＝3，则2m＋n＝( ) A.2　　　 B.3 C.4　　　 D.6   (2)已知am＝3，an＝2，则am＋n＝　 　.  6　 B 知识点三：同底数幂的乘法与加减法混合运算   在具体做题时，要注意先运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算，再进行加减运算. 3.(1)下列各式中计算结果为x5的是( ) A. x3＋x2 B. x3·x2 C. x·x3　 D. x7－x2 (2)计算：a2·a5＋a·a3·a3. 解：原式＝a2＋5＋a1＋3＋3＝a7＋a7＝2a7. B 4.【例1】不一定相等的一组是( ) A.a＋b与b＋a　 B.3a与a＋a＋a C.a3与a·a·a 　 D.3(a＋b)与3a＋b D 8.(1)化简(－a)2·a4的结果是( ) A.－a6　 B.a6 C.a8　 D.－a8 (2)若am·a2＝a7，则m的值为　 　. 5 　 B 5.【例2】计算： (1)a·a9； (2)x3n·x2n－2； 解：(1)原式＝ a1+9 ＝a10. (2)原式＝x3n＋2n－2＝x5n－2. (3)； (4)(x－y)3(x－y)2. 解：(3)原式＝＝－＝－. (4)原式＝(x－y＝(x－y)5. 9.计算： (1)104×10； (2)2n·2n＋3； 解：(1)原式＝104＋1＝105. (2)原式＝2n＋n＋3＝22n＋3. (3)－a2·a6； (4)(x－y)(x－y)n－3. 解：(3)原式＝－a2＋6＝－a8. (4)原式＝(x－y)1＋n－3＝(x－y. 6.【例3】(跨学科融合)(核心教材母题：北师7下P3、人教8上P98)光在真空中的速度约为3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102 s.地球距离太阳大约有多远? 解：3×108×5×102 ＝15×1010 ＝1.5×1011(m). 地球距离太阳大约有1.5×1011 m. 核心教材母题:教材是新中考命题的依据,近年来中考数学卷中都有较多题的素材来源于北师大版和人教版教材.本书将两个版本重合的教材母题进行汇总,并作为课堂例习题呈现.   10.(跨学科融合)(人教8上P105)卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)是7.9×103 m/s，求卫星绕地球运行2×102 s走过的路程. 解：7.9×103×2×102＝15.8×105＝1.58×106(m). 答：卫星绕地球运行2×102 s走过的路程是1.58×106 m. 知识回顾 科学记数法：大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 例如， 1 000 000 000可以写成1×109. 你会把0.000000001用科学记数法表示吗？ 新课讲解 1 纳米=（ ）米，这个结果能用科学记数法表示吗？ 一般地，一个小于 1 的正数