2024年九年级中考数学第一轮复习课件　第1章　第2节　整式

第一章　数与式 第二节　整　式 1 整式 －32　 4　 整式 四　 三　 整式 a－b＋c　 a＋b－c　 指数　 整式 am＋n　 am－n　 amn　 anbn　 整式 －6ab5c　 ma＋mb＋mc　 mn＋mb＋na＋ab　 a2－b2　 a2±2ab＋b2　 整式 几个整式的积　 m(a＋b－c)　 (a＋b)(a－b)　 (a±b)2　 当堂练习： 1．下列计算正确的是 (　　) A．a7÷a5＝a2　　 B．5a－4a＝1 C．3a2·2a3＝6a6　　 D．(a－b)2＝a2－b2 2．多项式2ab－ab3的次数及最高次项的系数分别是 (　　) A．3，－1　　 B．4，－1 C．6，－1　　 D．4, 1 A　 B　 3．计算(a2)3·a-3的结果是 (　　) A．a2　　 B．a3　　 C．a5　　 D．a9 5．(2022·怀化)因式分解：x2－x4＝_________________． 6．若m＋2n＝1，则3m2＋6mn＋6n的值为____． B　 4　 x2(1＋x)(1－x)　 3　 7．先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋b(2a＋b)，其中a＝1，b＝－2. 解：原式＝a2－b2＋2ab＋b2 ＝a2＋2ab. ∵a＝1，b＝－2， ∴原式＝12＋2×1×(－2) ＝1－4 ＝－3. 课后巩固练 1．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为 (　　) A．8x元　　 B．10(100－x)元 C．8(100－x)元　　 D．(100－8x)元 2．已知a＋b＝1，则代数式a2－b2＋2b＋9的值为_____． C　 10　 3．下列运算正确的是 (　　) A．a2·a3＝a5　　 B．(a2)3＝a8 C．(a2b)3＝a2b3　　 D．a6÷a3＝a2 A　 4．分解因式：x3－9xy2＝__________________． 5．因式分解：a3－6a2＋9a＝___________. x(x＋3y)(x－3y)　 a(a－3)2　 6．下列计算正确的是 (　　) A．m＋m＝m2 B．2(m－n)＝2m－n C．(m＋2n)2＝m2＋4n2 D．(m＋3)(m－3)＝m2－9 7．已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝9，则xy＝____． D　 4　 8．已知x2＋2x－2＝0，求代数式x(x＋2)＋(x＋1)2的值． 解：x(x＋2)＋(x＋1)2＝x2＋2x＋x2＋2x＋1＝2x2＋4x＋1.∵x2＋2x－2＝0，∴x2＋2x＝2，∴当x2＋2x＝2时，原式＝2(x2＋2x)＋1＝2×2＋1＝4＋1＝5. 考点 数式的规律探究 3×4×100＋25　 4．若单项式2xm-1y2与单项式x2yn+1是同类项，则m＋n＝____． 9．(2022·嘉兴)设是一个两位数，其中a是十位上的数字(1≤a≤9).例如，当a＝4时，表示的两位数是45. (1)尝试： ①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25； ②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25； ③当a＝3时，352＝1 225＝________________； …… (2)归纳：()2与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由； ()2＝100a(a＋1)＋25.理由：()2＝(10a＋5)(10a＋5)＝100a2＋100a＋25＝100a(a＋1)＋25. (3)运用：若()2与100a的差为2 525，求a的值． 由题知，()2－100a＝2 525，即100a2＋100a＋25－100a＝2 525，解得a＝5或－5(舍去)，∴a的值为5. $$