1.1等腰三角形随堂练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

1.1等腰三角形随堂练习 一、单选题 1、等腰三角形的顶角为40°，则底角的度数为（    ） A．30° B． C． D．120° 2、如图，已知等腰三角形，，若以点B为圆心，长为半径画弧，交腰于点E，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 3、如图，是等边三角形，是边上的高，E是的中点，P是上的一个动点，当与的和最小时，的度数是（    ） A． B． C． D． 4、如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD  ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（      ） A．35° B．40° C．45° D．50° 5、下列说法不正确的是（    ） A．有两边对应相等的两个直角三角形全等； B．等边三角形的底角与顶角相等； C．有一个角是的直角三角形是等腰直角三角形； D．如果点与点到直线的距离相等，那么点与点关于直线对称． 6． 中， 是垂足，与交于，则． A． B． C． D． 7、如图，过边长为3的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为（    ） A． B． C． D．2 8、将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（　　） A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2 9．如图，在中，，，以为圆心任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，若，则的长是（    ） A． B． C． D． 10、如图，已知将沿所在直线翻折，点恰好与上的点重合，对折边，折痕也经过点，则下列说法正确的是（ ） ①；②；③； ④；⑤若，则是等边三角形． A．只有①②正确 B．①②③ C．①②③④ D．①②③④⑤ 二、填空题 11、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点D，过点D作DE∥AB交BC于点E，DF∥AC交BC于点F，若BC＝a，AB＝c，AC＝b，则△DEF的周长为_____． 12、如图钢架中，，依次焊上等长的钢条，加固钢架，若，要使得这样的钢条只能焊上5根，则的取值范围是_______． 13．如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接，则的度数是______． 14．如图，是等边三角形，点D、E分别是边、上一点，且，与相交于点F，则的大小是_________度． 15、如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是_____． 三、解答题 16、如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF，延长BF交AC于E． (1)求证：△FBD≌△ACD；(2)求证：△ABC是等腰三角形；(3)求证：CEBF． 17、如图，在△ABC中，，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，．若，，求BC的长． 18、如图，在平面直角坐标系中，已知点、分别为轴和轴上一点，且，满足， (1)点的坐标为___________；的度数为___________． (2)如图1，分别为和上一点，，，若，，求四边形的周长． (3)如图2，过点作于点，延长至点，使得，连接．如图2，若点的坐标为，平分，请判断与的数量关系，并说明理由． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$