山西省大同市煤矿第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

同煤二中2022-2023年度第一学期11月考试卷 高一数学 考试时间：120分钟 分值：150分 注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2. 请将答案正确填写在答题卡上. 第Ⅰ卷（客观题） 一、单项选择题 (本大题共8个小题,每小题5分,共40分.) 1．下列各式中，正确的个数是：（ ） ；；；；；． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）. A. B. C. D. 3．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同 一坐标系中的大致图象是（ ） 4.下列函数中，是偶函数，且在区间上为增函数的是(    ) A. B. C. D. 5．设 ，则“1”是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6． 命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 7. 关于的不等式（）的解集为，且，则（ ） A． B． C． D． 8. 已知定义在R上的偶函数满足：①对任意的，且，都有成立；②则不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分） 9．设全集2,3,4，集合，，则（ ） A. B. C. D. 集合A的真子集个数为8 10．已知≥,,下列给出的实数的值,能使是的充分不必要条件的是 （ ） A． B． C． D． 11．下列结论正确的是( ) A．当x>0时，＋≥2 B．当x>2时，x＋的最小值是2 C．当x>0，y>0时，＋≥2 D．当x<2时，y＝x－1＋的最小值为3 12．若不等式的解集是,则下列选项正确的是 ( ) A． B． C． D．不等式的解集是R 第Ⅱ卷（主观题） 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设集合，，若，则________． 14．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是__________ 15．设命题：对任意，不等式恒成立.若为真命题，则实数的取值范围是___________. 16. 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______. 四、解答题（共6小题，共70分，写出详细的解答过程） 17.（10分） （1）解不等式:; （2）若不等式的解集为R,求实数的取值范围. 18.（12分）已知函数， 用单调性的定义证明在上是单调减函数； 若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数a的取值范围． 19. （12分） 已知，求的最小值，并求取到最小值时x的值； 已知，，，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值 20．（12分）已知集合M={x|x2﹣3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}． （1）若a=2，求M∩（∁RN）； （2）若M∪N=M，求实数a的取值范围． 21.（12分）若不等式的解集是. （1）求不等式的解集； （2）已知二次不等式的解集为，求关于的不等式的解集. 22.（12分） 某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求： （1）仓库顶部面积的最大允许值是多少？ （2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？ 数学试题 第1页 共4页 数学试题 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$