1.1 等腰三角形 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下1.1 等腰三角形 一、选择题 1.已 知等腰三角形的一个角为40°，则其底角为（   ） A .              B .              C .              D . 或               2如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝60°，D，E分别是边AB，BC上两点，且DE∥AC，下列结论不正确的是（ ） A．∠A＝60° B．△BDE是等腰三角形 C．BD≠DE D．△BDE是等边三角形 3.如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，交的延长线于点F，若，则的长为（ ） A .              B . 2             C .              D . 4              4.如图，E是∠AOB平分线上的一点．于点C，于点D，连结，则（   ） A . 50°             B . 45°             C . 40°             D . 25°              5．如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，若点A的坐标为，则点B的坐标为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，，则（   ）度． A．10 B．15 C．20 D．25 7如图，在△ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE，若∠BAC＝110°，则∠DAE的度数为（ ） A . 70°             B . 55°             C . 45°             D . 40°              8.点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（     ） A . 1             B . 4             C . 7             D . 10                 二、填空题 1．在△ABC中，∠ABC＝90°，D是BC边延长线上一点，并且CD＝CA＝2cm，∠ADC＝15°，则BC＝_____cm． 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的高，若AB=8，则BD=__________． 3．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是_____________． 4如图在中，，，点为直线上一点，当有最小值时，的度数为______． 5如图，是等腰三角形，，，在腰上取一点，，垂足为，另一腰上的高交于点，垂足为，若，则的长为____． 三、解答题 1.已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．求证：EF=BE+CF． 2如图，在△ABC中，AB=AC=13，点D在BC上，AD=12，BD=5，试问AD平分∠BAC吗？为什么？ 3．如图，是边长为10的等边三角形，现有两点P、Q沿如图所示的方向分别从点A、点B同时出发，沿的边运动，已知点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒个单位长度，当点P第一次到达B点时，P、Q同时停止运动． (1)点P、Q运动几秒后，是等边三角形？ (2)点P、Q运动几秒后，P、Q两点重合？ (3)当点P、Q在边上运动时，能否得到以为底边的等腰？如存在，请求出此时P、Q运动的时间． 4如图，△ABC中，AB＝AC，点D为△ABC外一点，DC与AB交于点O，且∠BDC＝∠BAC． （1）求证：∠ABD＝∠ACD； （2）过点A作AM⊥CD于M，求证：BD+DM＝CM． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$