精品解析：山东省济南市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023年度第二学期八年级期末学情调研检测 数学试题 注意事项： 答题前考生务必在答题卡上的规定位置将自己的学校、姓名、准考证号等内容填写准确. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；共150分，考试时间为120分钟. 请将所有答案填写在答题卡上，填在试卷或其他位置不得分；选择题答案用2B铅笔涂写，非选择题部分用0.5mm黑色签字笔直接写在答题卡相应区域；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔. 本考试不允许使用计算器.考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共40分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程的一个根为，则m的值为（　　） A. B. 1 C. 或1 D. 0或1 3. 二次根式中字母x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，用直尺和圆规作菱形，作图过程如下：①作锐角；②以点为圆心，以任意长度为半径作弧，与的两边分别交于点，；③分别以点，为圆心，以的长度为半径作弧，两弧相交于点，分别连接，，则四边形即为菱形，其依据是（ ） A. 一组邻边相等的四边形是菱形 B. 四条边相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 5. 如图，在中，点D，E分别在边，上，若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共1200万元，如果平均每月增长率为，则由题意可列方程为（ ） A B. C. D. 7. 如图，在直角坐标系中，菱形顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为，，当恰好第一次落在线段上时，的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 若直角三角形的两边长分别为a、b，且满足，则该直角三角形的第三边长为（ ） A. 5 B. 5或 C. 4 D. 或4 9. 如图，由两个正三角形组成的菱形内放入标记为①，②，③，④的四种不同大小的小正三角形5个，其中编号①的有2个．设未被覆盖的浅色阴影部分的周长为，深色阴影部分的周长为，若要求出的值，只需知道其中两个小正三角形的边长，则这两个小三角形的编号为（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 10. 如图，在中，，，于点D，P是上的一个动点，以为直角顶点向右作等腰，连接，则的最小值为（ ） A 1 B. C. 2 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请直接写答案.） 11. 计算的结果是________． 12. 已知，是方程的两个根，则的值为______． 13. P为线段AB的黄金分割点，PA<PB，AB=4，则PA=_______．(结果保留根号) 14. 如图，在中，，点D是的中点，，则_____． 15. 已知，为实数，且满足，记的最大值为，最小值为，则___________． 16. 如图，在矩形中，，，点E为边上一点，将沿翻折到处，延长交于点G，延长交于点H，且，则的长是______． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17 计算：． 18. 解方程： 19. 如图，在中，，点D在边上，交于点E，如果，求的长． 20. 已知关于的一元二次方程 （1）若是方程的一个根，求的值和方程的另一根 （2）若、是方程的两个实数根，且满足，求的值 21. 如图，在菱形中，，对角线上任意一点，是线段延长线上一点，且，连接．． （1）如图1，当是线段的中点，且时，求的面积； （2）如图2，当点不是线段的中点时，求证：； 22. 小明在做作业的过程中发现一个计算题目“”处印刷不清楚，“计算：” （1）他把“”处的数字猜成10，请你帮他计算出结果； （2）他妈妈说：“你可能猜错了，我看到该题目的标准答案是5．”请通过计算说明“”处的数字到底是多少？ 23. 观察下列运算： 由，得； 由，得； 由，得； … （1）观察上面的解答过程，请写出______； （2）请你用含n（n为正整数）关系式表示上述各式子的变形规律； （3）利用（2）中你发现的规律计算：． 24. 瑞安某商场购进一批单价为元的日用商品，如果以单价元销售，每天可售出件；根据销售经验，销售单价每提高元，销售量每天就相应减少件，设这种商品的销售单价为元． （1）该商品每天的销售量：______（用含的代数式