第二章相交线与平行线单元自测题2023-2024学年 北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元自测题 一、单选题 1．如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（　　） A．20° B．22° C．30° D．45° 2．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（　　） A．65° B．115° C．125° D．130° 3．如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠D+∠BAD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠DCE D．∠3＝∠4 4．如图，点F，E分别在线段和上，下列条件不能判定的是（　　）． A． B． C． D． 5．如图，四个图形中，∠1 和∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是（　　） A．80° B．85° C．90° D．95° 7．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（　　） A．70° B．80° C．90° D．110° 8．如图，直线a∥b，将含有30°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线a上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 9．如图所示，已知直线 ， 被 所截，且 ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（　　） ​ A．75° B．60° C．45° D．30° 二、填空题 11．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOC的度数是　 　，∠COE的度数是　 　． 12．如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2=　 　°． 13．如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是　 　. 14．一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为　 　度． 三、作图题 15．如图，以B为顶点，射线为一边，在外作一个角，使它等于（保留作图痕迹，不写作法）． 四、解答题 16．如图，已知：DE⊥AO于点E， BO⊥AO于点O，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO . 17．已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2． （1）求证：CD∥EF； （2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由． 18．如图，直线a、b、c、d中，已知a∥b，∠1＝∠2，请判断c和d的位置关系，并说明理由. 19．阅读并填空．已知：如图，线 、线 是直线， ．试说明 ． 解： （已知） 　 　（　 　） （已知） 　 　（　 　） （已知） （　 　） 即 　 　 　 　（　 　） （　 　） 五、综合题 20．如图，AC，BD相交于点O，AC平分∠DCB，CD⊥AD，∠ACD＝45°，∠BAC＝60°. （1）证明：AD∥BC； （2）求∠EAD的度数； （3）求证：∠AOB＝∠DAC +∠CBD 21．如图，在四边形 ABCD 中，BE 平分∠ABC，∠AEB=∠ABE． （1）判断∠D 与∠C 的数量关系，并说明理由； （2）若∠C=∠A，判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由． 22．如图， 和 的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且 ，求证： （1）AB∥CD； （2）猜想∠2与∠3的关系并证明． 23．如图，直线CD∥EF，点A，EF上（自左向右分别为点C，A，D和点E，B，F），∠ABF＝60°．射线AM自射线AB的位置开始，以每秒1°的速度绕点A沿逆时针方向旋转，射线BN自射线BE开始以每秒5°的速度绕点B沿顺时针方向旋转，当射线BN旋转到BF的位置时，两者均停止运动，设旋转时间为x秒． （1）如图1，直接写出下列答案： ①∠BAD的度数是 　 　； ②当旋转时间x＝　 　秒时，射线BN过点A； （2）如图2，若AM∥BN，求此时对应的旋转时间x的值． （3）若两条射线AM和BN所在直线交于点P． ①如图3，若点P在CD与EF之间，且∠APB＝126°，求旋转时间x的值； ②若旋转时间x＜24，求∠APB的度数（直接写出用含x的代数式表示的结果）. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵∠1=∠B， ∴A