1.2 直角三角形 课时作业 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

1.2 直角三角形 一、单选题 1.下列能构成直角三角形的是（       ） A．1，1，1 B．2，3，4 C．3，4，5 D．3，5，7 【知识点】 判断三边能否构成直角三角形解读 2．如图，已知直线，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，是边上的高，，，则的长为（    ）    A．4 B．6 C．8 D．10 4．老师在画的平分线时，在边，上分别取，过点M，N分别作，的垂线，相交于点P，画射线，得到的依据是（　　） A． B． C． D． 【知识点】 直角三角形的两个锐角互余解读 轴对称中的光线反射问题 5．如图，大正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成．点E为小正方形的顶点，延长CE交AD于点F，若△BCF为等腰三角形，AG＝5（　　） A．15 B．16 C．20 D．25 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AC上一点，将△ABD沿线段BD翻折，若∠A'BC＝28°，则∠CBD＝（　　） A．15° B．16° C．18° D．20° 7．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，连结CD，下列说法不一定正确的是（　　） A．∠BDN＝∠CDN B．∠ADC＝2∠B C．∠ACD＝∠DCB D．2∠B+∠ACD＝90° 【知识点】 对顶角相等解读 两直线平行内错角相等解读 直角三角形的两个锐角互余解读 8.三角形的三边长，满足，则此三角形是（     ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 【知识点】 判断三边能否构成直角三角形解读 【知识点】 直角三角形的两个锐角互余解读 等腰三角形的性质和判定 【知识点】 全等的性质和SAS综合解读 全等的性质和HL综合 二、填空题 1．中，三边之比为，且最长边为，则面积为_____． 2．△ABC中，AB=10，BC=16，BC 边上的中线AD=6，则 AC= ______． 3．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使得和全等，（写出一个即可） 4．如图，AD是的高，BE平分交AD于E，若，，则_____． 【知识点】 直角三角形的两个锐角互余解读 三角形的外角的定义及性质解读 全等的性质和SAS综合解读 等边三角形的性质解读 5．如图，在等边中，点D是边的中点，于点E，于点F，已知，则的长为 ． 三、解答题 1．如图，在△ABC中，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足.AE＝CF，求证：∠ACB＝90°. 2．如图，有一块四边形草坪，∠B=∠D=90°,AB=24m，BC=7m,CD=15m,试求草坪面积.（5分） 3．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求:∠DAC和∠BOA的度数． 【知识点】 全等的性质和HL综合 根据等边对等角求角度解读 4．如图，在中，，，，是的边上的高，为垂足，且，.    (1)试判断的形状，并说明理由； (2)求的长. 5．如图，在中，，于点D，，E，F分别是直线上的动点，连结． (1)求的长． (2)若点E在边上，且，求证：平分． (3)是否存在点E，F，使得以C，E，F为顶点的三角形与全等？若不存在，请说明理由；若存在，求出所有符合条件的的长． 【知识点】 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形解读 判断三边能否构成直角三角形解读 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$