第5章相交线与平行线 单元同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》 单元同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列语句是命题的是（    ） A．画一条直线 B．正数都大于零 C．多彩的青春 D．明天晴天吗？ 2．下列命题中，是假命题的是（    ） A．两点之间，线段最短 B．对顶角相等 C．直角的补角仍然是直角 D．内错角相等 3．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A．杯 B．立 C．  比 D．曲 4．如图，小胡同学的家在点处，他在行走速度相同的情况下，想尽快地到达公路边，他选择沿线段去公路边，他这一选择用到的数学知识是（    ） A．两点之间，线段最短 B．两点之间，直线最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 5．如图，已知，，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，下列条件中，能判断的是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，于点O，，射线在内部．给出下列结论： ①； ②若平分，则平分； ③与互补； ④若，则． 则其中正确的结论是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 8．如图，已知 ，点，分别在，上，点，在两条平行线，之间，与的平分线交于点．若，，则的度数为（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．“互为余角的两个角之和等于”的条件是 ，结论是 ． 10．如图，将沿所在的直线平移得到．若，，则 ．    11．如图，直线相交于点O，平分，若，则等于 度． 12．一副三角板按如图所示方式叠放，两三角板的斜边互相平行，则∠等于 ．    13．如图，，将的直角三角板与的内角顶点分别放在直线、上，若，则 ．    14．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形．若，，，则图中阴影部分面积为 ． 15．如图，如果，则角，，则 ．    16．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则 ．    三、解答题 17．如图，直线、相交于点，； (1)若，证明：； (2)若，求的度数． 18．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连结OF． (1)ED是否平行于AB，请说明理由； (2)若OD平分∠BOF，∠OFD＝80°，求∠1的度数． 19．如图，， （1）试说明； （2）与的位置关系如何？为什么？ （3）与相等吗？请说明理由． 注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程． 解： （1）∵，（ ） ∴．（ ） （2）与的位置关系是： ．理由如下： ∵，（ ） ∴ ．（ ） 又∵，（ ） ∴∠ ．（等量代换） ∴ ．（ ） （3）… 20．如图，在中，于点，，． (1)求的度数； (2)若平分，平分交于点，求的度数． 21．如图，，，的平分线交的延长线于点． (1)求证：； (2)探究，，之间的数量关系，并说明理由； (3)若，，求的度数． 22．如图①，已知，点、N分别在、上．    (1)求证：； (2)如图②，若，，，求的度数； (3)如图③，若、分别平分、，，求证：． 参考答案 1．解：A、C、D中的语句不是命题，故A、C、D不符合题意； B中的语句是命题，故B符合题意． 故选：B． 2．解：A. 两点之间，线段最短，是真命题，不符合题意；     B. 对顶角相等，是真命题，不符合题意； C. 直角的补角仍然是直角，是真命题，不符合题意；     D. 内错角相等，是假命题，符合题意； 故选D． 3．解：由图可知A不是平移得到，B不是平移得到，D不是平移得到， C是利用图形的平移得到． 故选：C． 4．解：小胡同学的家在点处，他在行走速度相同的情况下，想尽快地到达公路边，他选择沿线段去公路边，是因为垂线段最短； 故选： C 5．解：∵，， ∴， ∴； 故选C． 6．解：， ， 故A选项不符合题意； ，不能判定， 故B选项不符合题意； ， ， 故C选项符合题意； ， ， 故D选项不符合题意； 故选：C． 7．解：①由，无法确定，故①不正确； ②∵，， ∴， ∴． ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴平分，故②正确； ③∵ ， ∴与互补，故③正确； ④∵无法确定， ∴若，则不一定等于， ∴不一定正确，故④不正确． 故选B． 8．解：如图所示，过点，，作，，， ． ， ． ， ， ， ， ， ，， ， 和是角平分线， ， ， ， ， ，， ， 即． 故选：D． 9．解：∵“互为余角的两个角之和等于90°”写成“如果…，那么…”形式为：如果两个角互为余角，那么这两个角的和等于， ∴“互为余角的