16.3二次根式的加减 同步练习题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．的倒数是（    ） A． B． C．－6 D． 3．下列根式中，化简后能与进行合并的是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，则（    ） A．35.12 B．351.2 C．111.08 D．1110.8 7．已知是实数，且，则的值是（   ） A． B． C． D． 8．若，则代数式的值为（    ） A．44 B． C． D．36 二、填空题 9．若是最简二次根式，写出一个符合条件的x的值： ． 10．化简： ． 11．计算： ． 12．计算的结果等于 ． 13．设长方形的面积为，相邻两边长分别为，，已知，，则 ． 14．据研究，高空地物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响）．从高空地物到落地的时间为 s．（结果保留根号） 15．已知，，则的值为 ． 16．若一个长方体的长、宽、高分别为，，，则它的体积为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； 18．计算： (1) (2) 19．计算：． 20．计算 (1) (2) (3) 21．已知：，求：的值 22．阅读下面的化简过程，仿做后面的各小题： 化简： (1)； (2)； (3)． 23．观察以下等式： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：_________________． (2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并给出证明过程． 参考答案 1．解：A. ，不是最简二次根式，故选项不符合题意； B. ，是最简二次根式，故选项符合题意； C. ，不是最简二次根式，故选项不符合题意； D. ，不是最简二次根式，故选项不符合题意； 故选：B． 2．解：∵倒数是． 故选：D． 3．解：选项，，故选项不符合题意； 选项，，故选项不符合题意； 选项，，故选项不符合题意； 选项，，故选项符合题意； 故选：． 4．解：A、，选项正确； B、，选项错误； C、，选项错误； D、，选项错误； 故选：A． 5．解：∵， 即 解得； 故选：D． 6．解：∵， ∴， 故选：A． 7．解：∵有意义， ∴, ∴， ∴， ∴， 故选：C． 8．解： ，则， ， ， 故选：A． 9．解：∵是最简二次根式， ∴， 解得，， 故答案为：4（答案不唯一）． 10．解：． 故答案为：． 11．解：， 故答案为：． 12．解： 故答案为： 13．解：∵S=ab， ∴4=b， ∴b=． 故答案为：． 14．解：当时， 故答案为：． 15．解：∵ ，， ∴． 故答案为： 16． 17．解：（1） ； （2） ． 18．解：（1） （2） 19．解：原式 ． 20．解：（1）， （2）， （3） ． 21．解： ①； ②； ①－②得， . 22．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 23．（1）解：第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． 第5个等式：． （2）由（1）可得：第n个等式为：（n为正整数） 证明如下： 左边 右边． 学科网（北京）股份有限公司 $$