2023-2024学年数学九年级下册人教版26.2实际问题与反比例函数精选题

2023-2024学年数学九年级下册人教版26.2实际问题与反比例函数精选题 一、单选题 1．阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则动力F关于动力臂l的函数图象为（　　）    A．   B．   C．   D．   2．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将会爆炸为了安全，气球的体积应该（    ）    A．不大于 B．大于 C．不小于 D．小于 3．装卸机往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（分钟）与装载速度x（吨/分钟）之间的函数关系如图所示．若要求在120分钟内（包括120分钟）装完这批货物，则x的取值范围是（    ）      A． B． C． D． 4．已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：．当F为定值时，下图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）    A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 6．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温 ，停止加热，水温开始下降，此时水温 （）与开机后用时 （）成反比例关系，直至水温降至 ，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．在水温为 时，接通电源后，水温 （）和时间 （）的关系如图所示，水温从 降到 所用的时间是 (   )    A． 分钟 B． 分钟 C． 分钟 D． 分钟 7．某蓄水池当排水管的排水速度是，可将满池水全部排空．设排水速度为Q下列说法错误的是（   ） A．蓄水池的容积 B．将满池水排空所需的时间与排水速度之间的关系式为 C．如果准备在内将满池水排空，那么排水速度至少为 D．已知排水管的最大排水速度为，那么最少时间可将满池水全部排空 8．古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数表达式正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一艘轮船装载240吨货物到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间的函数关系为 ． 10．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为元，若该厂每月生产只（取正整数），这个月的总成本为元，则与之间满足的关系为 ． 11．小刚每天骑电动车到离家4的学校上学，他每天在上学路上的时间（h）与骑行的平均速度（）之间的函数关系是 ． 12．某单位要建一个的矩形草坪，若它的长是，宽是，则y与x之间的函数解析式为 （不用写x的取值范围） 13．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，科学证实：近视眼镜的度数（度）与镜片焦距成反比例函数关系．若500度近视眼镜片的焦距为，则200度近视眼镜片的焦距为 m． 14．电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足关系式．已知导线的电阻为10Ω，通电2s时间导线产生90J的热量，则电流I为 A． 15．已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例关系，且度近视眼镜镜片的焦距为米．小慧原来戴度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为米的眼镜了，则现在小慧所戴的眼镜为 度． 16．在对物体做功一定的情况下，力与此物体在力的方向上移动的距离成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到时，此物体在力的方向上移动的距离是 ．    三、解答题 17．将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示： 桌面所受压强 300 600 1000 1500 受力面积 1 0.5 0.2 (1)根据表中数据，求桌面所受压强（Pa）关于受力面积（m）的函数表达式及的值； (2)将另一长，宽，高分别为，，，且与原长方体相同重量的长方体按如图所示的方式放置于该水平玻璃桌面上，若玻璃桌面能承受的最大压强为，这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由． 18．如图，取一根长的均匀木