2023-2024学年数学八年级下册人教版二次根式计算题专项训练

2023-2024学年数学八年级下册人教版二次根式计算题专项训练 1．计算： (1) (2) 2．计算：． 3．计算：． 4．计算： (1)； (2)． 5．计算： 6．计算：． 7．计算． (1)； (2)； (3)． 8．计算 (1) (2) 9．计算：． 10．计算： 11．计算： (1)； (2)． 12．计算： (1)； (2)． 13．计算： ． 14．计算：． 15．计算题 (1) (2) 16．计算：． 17．计算： (1) (2)． 18．计算：． 19．计算：． 20．计算：． 21．计算： (1)； (2) ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) 【分析】本题主要考查了算术平方根，立方根，二次根式的加减； （1）根据算术平方根和立方根的求解方法求解即可； （2）先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2． 【分析】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式性质，立方根定义，准确计算．根据立方根定义和二次根式混合运算法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 3． 【分析】本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍； 根据二次根式的乘法法则、绝对值的意义和负整数指数幂的意义计算． 【详解】 ． 4．(1) (2) 【分析】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则． （1）根据二次根式的运算法则即可求解； （2）根据完全平方公式、平方差公式及二次根式的运算法则即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 5． 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘除法和加减法法则是解决问题的关键． 先进行二次根式的乘除法运算，然后化简二次根式后合并即可； 【详解】解：原式 ． 6． 【分析】本题考查二次根式的混合运算，负整数指数次幂，先运算二次根式的乘法，去绝对值和负整数指数运算，然后合并解题即可． 【详解】解： ． 7．(1) (2)1 (3) 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，完全平方公式，分母有理化． （1）先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行计算即可解答； （2）先计算二次根式的除法，再算加减，即可解答； （3）先计算二次根式的乘法，再算加减，即可解答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 8．(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算； （1）根据立方根定义，零指数幂运算法则，二次根式加减运算法则进行计算即可； （2）先根据二次根式性质进行化简，然后再利用二次根式加减运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 9． 【分析】根据绝对值的意义，求一个数的立方根，实数的混合运算进行计算即可求解． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键． 10．6 【分析】根据算术平方根、立方根和绝对值性质化简，再计算加减可得． 【详解】解：原式． 【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键在于掌握根据算术平方根、立方根和绝对值性质化简． 11．(1)15 (2)3 【分析】（1）利用算术平方根，立方根的概念计算即可； （2）根据绝对值的意义去绝对值，再合并即可． 【详解】（1） ； （2） ． 【点睛】本题考查实数的加减运算．涉及了算术平方根和立方根的求解，去绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 12．(1) (2) 【分析】本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题关键． （1）先化简，然后合并同类二次根式即可； （2）根据完全平方公式和平方差公式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可． 【详解】（1）原式 （2）原式 【点睛】原式 13．3 【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算， 零指数幂，负整数指数幂，先化简二次根式，计算零指数幂，负整数指数幂，再计算二次根式乘法，最后计算加减法即可． 【详解】解：原式 ． 14．． 【分析】本题考查二次根式的混合运算，先化简二次根式和运算二次根式的除法，然后合并解题即可． 【详解】解： ． 15．(1) (2) 【分析】本题考查二次根式的运算．掌握二次根式的运算法则，正确的计算，是解题的关键． （1）先化简，再合并同类二次根式即可； （2）先进行平方差公式的计算，再合并同类二次根式即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 16． 【分析】本题考查了二次根式的加减混合运算，掌握相关运算法则是解题关键． 【详解】解：原式 17．(1