重点专题：圆锥的体积应用题（难题篇）-数学六年级下册人教版

重点专题：圆锥的体积应用题（难题篇）-数学六年级下册人教版 1．一个圆柱和一个圆锥的体积之比是8∶3，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍。若圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是多少厘米？ 2．在一个底面半径20厘米，高45厘米的圆柱形水桶里，完全浸没一个圆锥形零件，零件底面半径是10厘米，高30厘米。当把零件从水桶里取出后，桶里的水面下降了多少厘米？ 3．ABCD是直角梯形，以AB为轴将梯形旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 4．李伯伯家去年秋季收获的小麦堆成了圆锥形，底面周长为9.42米，高为3米。李伯伯将这堆小麦放到圆柱形的粮囤中，恰好装满这个粮囤的。已知粮囤的底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？ 5．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26平方厘米，圆锥的底面积是多少？ 6．学校把一个堆成底面直径是2米，高12米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？ 7．一盒18色的橡皮泥，每种颜色的橡皮泥都是一个高5厘米，底面直径是2厘米的圆柱。如果把这些橡皮泥全部揉在一起，做一个底面直径是12厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 8．一个圆柱形玻璃缸的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），玻璃缸中的水面上升多少厘米？ 9．有一块正方体木料，棱长总和是72厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少？ 10．为丰富校园文化生活，培养学生的创新精神和实践能力，学校举办一年一度的大型科技文化节。为此育英小学科技小组手工制作了神舟飞船模型，下图是模型的一部分，它的体积是多少？ 11．如图，把一个底面半径是2分米、高是6分米的圆柱形木料，削成一个由两个圆锥体组成的零件。每个圆锥的高是原来圆柱高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等。求削去部分的体积。（取3.14） 12．除夕夜，小明家举行了家庭大聚会，爸爸开了一瓶红酒，当把这瓶红酒倒满如图的高脚杯一杯后，瓶中剩下的酒正好呈圆柱形。家中10个大人，剩下的酒够每人用高脚杯喝两满杯吗？请写出思考过程。（忽略所有容器的厚度） 13．一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，容器里装满水，如果把这些水倒入一个底面直径4厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？ 14．红红有一块体积是1立方分米的橡皮泥，在手工课上，红红把这块橡皮泥做成一个圆柱体模型和一个与圆柱体底面积相等，高也相等的围锥体模型，圆柱体模型和圆锥体的体积比是多少？圆锥体模型体积是多少？ 15．安安自制了一个污水过滤器进行污水过滤实验，如图所示。将污水倒入上方的近似圆锥形容器内，经过过滤管的过滤后，清水滴入下方的圆柱形容器（与圆锥形容器底面相同）。这个圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水？如果这些污水全部过滤到如图圆柱形容器中，水的高度是多少？（不考虑过滤掉的杂质的体积） 16．在奇奇郊游的地方有一个儿童乐园，里面有一个底部平整的圆柱沙坑（如图所示）。 （1）奇奇想知道里面沙子的体积，需要从下面信息中选择的数据是（    ）填序号。 ①沙坑直径4米 ②沙坑周长12.56米 ③沙坑高度1.2米 ④沙坑里面沙的厚度0.4米 ⑤每立方米沙子的重量约1.5吨 （2）根据上面的信息，计算出沙坑里沙子的质量。 （3）奇奇和妙妙一起用沙滩车装沙子堆城堡，沙滩车的车厢是长方体（如图所示）。这个长方体车厢从里面量，长30厘米，宽18厘米，高5厘米。用这样一车厢沙子堆一个近似的圆锥，高度大约是20厘米，它的底面积是多少平方厘米？ 17．将一个长为15.7分米、宽是4分米、高是5分米的长方体铁块，熔铸成一个底面半径是5分米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少分米？ 18．把一个底面积25平方分米，高是8分米的圆柱体木料削成一个圆锥体。圆锥的高是原来圆柱高的，底面积和原来圆柱的底面积相等。削去部分的体积是多少？ 19．如图30－1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。 （1）圆锥内漏完水需要多少时间？ （2）请你在图30－2中用阴影表示出此时圆柱内的水。 20．一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。 （1）这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。 （2）将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6厘米，深9厘米的圆锥形玻璃杯内（如图所示），能倒满几杯？（不计易拉罐和玻璃杯的厚度） 21．一个圆锥形沙堆，底面半径是9米，高是5米。 （1）用这些沙子铺5米宽的路面，计划铺12厘米厚，能铺多长的路？ （2）压