圆锥的体积易错精选题专项（拔高篇）-数学六年级下册苏教版

圆锥的体积易错精选题专项（拔高篇）-数学六年级下册苏教版 1．蒙古包是蒙古族最有特色的房屋样式。它是一种蒙古族人为适应生存环境而建造出的房屋样式。下图的蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。下层圆柱部分底面直径是6米，高是2米，上层圆锥部分的高是1米，这个蒙古包的容积大约是多少立方米？（蒙古包的厚度不计）    2．一个圆锥形小麦堆的底面半径2米，高是3米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？ 3．我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”，记载着这样一种求圆锥体积的方法：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，可以得到这个圆锥的体积。（本题中的值取3）    （1）利用上述方法求上图所示圆锥的体积。（单位：厘米） （2）你能用所学的数学知识解释这里面的道理吗？ 4．一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高0.9米。把这堆沙装在长2米、宽5米的长方体沙坑里，可以装多高？ 5．一个正方体容器的棱长为4厘米，装满水后倒入另一个深6厘米的圆锥形容器中，刚好倒满，则圆锥形容器的底面积为多少平方厘米？（容器的厚度均忽略不计） 6．一个圆锥和一个圆柱，体积比是2：3，高的比是3：4，则圆锥和圆柱底面积比是多少？ 7．一个底面半径是12cm的圆柱形杯中装有水，水里浸没一个底面直径是12cm，高是18cm的圆锥形铁块，当铁块从杯中取出时，杯中水面会下降多少厘米？ 8．有两个空的玻璃容器，乐乐先在圆锥形容器里注满水，再把水倒入圆柱形容器，你知道圆柱形容器里的水深是多少厘米吗？ 9．一个底面直径是6cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了48cm²，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 10．一堆圆锥形的黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.8吨，学校沙坑用去这堆沙的，还剩下多少吨沙？ 11．填一填，画一画。 ①用数对表示A（    ）、C（    ）； ②画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形； ③画出三角形ABC斜边上的高； ④若把三角形ABC以BC边为轴，旋转一周，会得到一个立体图形，写出计算这个立体图形体积的算式（      ）。 12．在棱长为6厘米的正方体中挖去一个最大的圆锥体，求剩余部分的体积。 13．如下图是一个圆锥形容器，里面注入了一些水。已知容器口的半径是16厘米，水面的半径是8厘米。水的体积占容器容积的几分之几？（单位：厘米） 14．在一个底面直径是的装有水的圆柱形水槽中，放入一个底面直径是的圆锥形零件（浸没且没有水溢出），水面上升了，这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 15．这里有一个圆柱和一个圆锥（如图），它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．请回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？ 16．有一种陀螺（如下图），上面是一个圆柱，下面是一个圆锥。经过测试，当圆柱的体积是圆锥体积比是4∶1时，陀螺会旋转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是4厘米，高是3厘米。请你算一算，圆柱的高是多少时能使陀螺转得又快又稳？ 17．把一个长、宽、高分别是8厘米、4厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为4厘米的正方体铁块熔铸成一个圆锥体。这个圆锥体的底面积是1.2平方分米，高是多少？ 18．一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和6厘米，以4厘米的直角边为轴旋转一周得到圆锥A，以6厘米的直角边为轴旋转一周得到圆锥B，哪个圆锥的体积更大？大多少？ 19．在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为30厘米，宽为15厘米，现把完全浸没在长方体容器里的圆柱体和小圆锥体取出来，水面下降了4厘米。如果圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等。求圆柱的体积是多少？ 20．乐乐买了一盒12色的橡皮泥，每种颜色的橡皮泥都是一个高为，底面直径为的小圆柱。如果把这些橡皮泥揉在一起，做成一个底面直径是的圆锥，那么这个圆锥的高是多少厘米？ 21．有一根6米长的圆柱形木料，若将它沿横截面截成3段，则表面积增加25.12平方米，若将它削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．65.94立方米 【分析】蒙古包由一个等底面积的一个圆柱和一个圆锥组成，根据圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝，蒙古包体积＝圆柱体积＋圆锥体积，由于蒙古包的厚度不计，则体积即为容积，据此可得出答案。 【详解】蒙古包容积大约为： （立方米） 答：这个蒙古包的容积大约是65.94立方米。 【点睛】本题主要考查的是圆柱、圆锥的体积应用，解题的关键是熟练掌握圆柱、圆锥体积计算公式，进而计算得出答案。 2．8792千克 【分析】根据v＝πr2h，求出圆锥的体积，再用体积乘每立方米的质量得到小麦的质量。 【详解】×3.14×22×3×700 ＝12