圆锥的体积易错精选题专项（拔高篇）-数学六年级下册北师大版

圆锥的体积易错精选题专项（拔高篇）-数学六年级下册北师大版 1．一堆圆锥形谷堆，底面直径是4米，高是1.8米，这堆稻谷的体积是多少立方米？如果每立方米的稻谷重650千克，这堆稻谷重多少千克？ 2．一个棱长是4dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12dm2的圆锥形容器里，正好装满，这个圆锥的高是多少dm？ 3．一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是4分米，圆柱高2分米，圆锥高4.2分米。每立方分米稻谷大约重0.65千克。 （1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。） （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷大约能磨出多少千克大米？ 4．把一个两条直角边分别是3厘米和4厘米的直角三角形，以4厘米的那条边为轴旋转一周，得到一个几何体，求这个几何体的体积。 5．有A、B两个空的容器（如图，单位：厘米），先把A容器装满水，然后全部倒入B容器中，B容器的水深多少厘米？ 6．把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？ 7．一个圆锥和一个圆柱，高的比是9：4，底面半径的比是5：12，圆锥和圆柱的体积的比是多少？ 8．一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是3米，用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 9．把一个体积是24cm3的圆柱削成一个最大的圆锥．这个圆锥的体积是多少？ 10．“斜仁柱”是鄂伦春族游猎时最主要的住房，是近似圆锥形的帐篷。量得其中一个帐篷的底面半径是2m，高约3米，请问它的占地面积有多大？这个帐篷所占空间有多大？ 11．在一个盛满水的圆柱形容器里，将半径是2厘米，高是6厘米的圆柱铁块放到水中，水面上升4厘米，取出后放入一个底面半径是3厘米的圆锥，水面也上升4厘米，那么，圆锥的高是多少厘米？ 12．一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高是多少分米。 13．把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯，熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？（损耗不计） 14．一个近似圆锥形的沙堆，测得它的底面周长是37.68米，高是5米。 （1）如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？ （2）计划用这些沙子铺5米宽的路面，计划铺10厘米厚，能铺多长的路？ 15．下边是一个零件，它的体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？ 16．如下图，两个完全一样的杯子，装有同样多的水，分别放入等底等高的圆柱与圆锥零件后，水面的高度都上升了，水未溢出。A杯的水面上升了2厘米。 （1）B杯的水面上升了（    ）厘米。 （2）圆锥零件的体积是多少立方厘米？ 17．欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如下图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢一家点的菜会上桌？（得数保留整数） 18．蒙古包由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成。圆柱部分的底面直径是8米，高是2米，圆锥部分的高是1.2米，这个蒙古包的容积大约是多少立方米？（蒙古包的厚度不计） 19．一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高5厘米。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）    20．一个圆柱被挖去一个同底的圆锥，圆锥的高是圆柱高的，底面半径为2厘米，圆柱高为9厘米，则剩余部分的体积是多少？ 21．一个长方体木块，长15厘米，宽和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．7.536立方米，4898.4千克 【分析】圆锥体积＝×底面积×高，据此列式求出圆锥形谷堆的体积，再将体积乘650千克，求出这堆稻谷的重量。 【详解】 （立方米） （千克） 答：这堆稻谷的体积是7.536立方米，这堆稻谷重4898.4千克。 【点睛】本题考查了圆锥的体积，灵活运用圆锥的体积公式是解题的关键。 2．16dm 【分析】由题意可得圆锥形容器的容积和正方体容器的容积相等，根据正方体的容积公式：棱长×棱长×棱长，圆锥体的容积公式：×底面积×高，据此可得出圆锥体的高。 【详解】根据题意，圆锥的高为： （dm） 答：这个圆锥的高是16dm。 【点睛】本题主要考查的是圆锥及正方体的容积的应用，解题的关键是熟练运用圆锥及正方体容积公式，进而计算得出答案。 3．（1）28千克 （2）19.6千克 【分析】（1）这个漏斗能装多