6.1平方根 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册第六章实数 6.1平方根同步练习 姓名: 班级: 一、选择题 1．0的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 2．一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（　　） A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定 3．如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（　　） A．a2=±m B．a=±m2 C． =±m D．± =±m 4．如果一个整数的平方根2a+1和3a-11，则a=（　　） A．±1 B．1 C．2 D．9 5．16的算术平方根是（　　） A．8 B．-8 C．4 D． 6．若方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（　　） A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根 C．a﹣5是19的算术平方根 D．b+5是19的平方根 7．若正方形的边长是a，面积为S，那么（　　） A．S的平方根是a B．a是S的算术平方根 C．a=± D．S= 8．下列说法中错误的是（　　） A．0的算术平方根是0 B．36的平方根为±6 C． D．-4的算术平方根是-2 9．下列说法正确的个数是（　　） ①同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③若三条直线a⊥c，b⊥c，则a∥b； ④9的平方根是3； ⑤﹣2是4的平方根； ⑥平方根等于本身的数是0和1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为 （　　） A．-3 B．1 C．-1 D．-3或1 二、填空题 11．（2023八上·吉林期中）如果x2=5，那么x=　 　． 12．（2023·安达期末）若有平方根，则实数的取值范围是　 　． 13．（2022七下·长沙期中）已知，，则　 　（结果保留3位小数）. 14．（2023七下·东莞期中）一个正数的平方根是和，求这个正数　 　． 15．（2021七下·绥棱期末）根据下表回答：　 　． 三、计算题 16．（2023七下·赵县月考）求下列各数的平方根： （1）121； （2）； （3）； （4）． 四、解答题 17．（2023七下·宜昌期中）若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m，求a的值. 18． （2023八上·都昌期中）已知：2m+2的平方根是 4，3m+n+1的算术平方根是5，求m+3n的算术平方根． 19． （2023七下·大荔期末）中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之头，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是和符号来代表数的一种方法，若一个正数的平方根分别是和，求这个正数． 20． （2023七下·岳池期中）某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为100m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为540m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？ 21．（2022七下·合阳期末）海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震、火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式计算，其中v表示海啸的速度（），d表示海水的深度，g表示重力加速度．若在海洋深度20m处发生海啸，求其行进的速度． 答案解析部分 1．答案:D 解析:解：0的算术平方根是0． 故答案为：D． 分析:根据算式平方根的性质求解即可。 2．答案:B 解析:解：∵正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数， ∴这两个平方根的和为0。 故答案为：B. 分析:根据正数平方根的性质，结合题意即可判断。 3．答案:D 解析:解：∵ a(a＞0)的平方根是±m， ∴ 故答案为：D. 分析:根据平方根的意义即可判断。 4．答案:C 解析:根据题意，可得知2a+1+3a-11=0, 解得a=2. 故答案为：C. 分析:根据整数的两个平方根互为相反数，可列出式子，解得a的值。 5．答案:C 解析: ∴16的算术平方根为4 故答案为：C 分析:根据算数平方根的定义可求解。 6．答案:C 解析:解：∵方程（x﹣5）2=19的两根为a和b， ∴a﹣5和b﹣5是19的两个平方根，且互为相反数， ∵a＞b， ∴a﹣5是19的算术平方根， 故答案为：C． 分析:根据算术平方根的非负性以及a ＞b ，可得