第一单元小数的意义和加减法(讲义)-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

第一单元小数的意义和加减法(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义 (北师大版) 1．小数的读写、意义及分类 【知识点解释】 1.小数的读法： 整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字． 2.小数的写法： 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字． 3.小数的意义： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数． 4.小数的分类： ①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数． ②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数” 2．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 3．小数的性质及改写 【知识点归纳】 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变． 小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成． 4．小数的加法和减法 【知识点归纳】 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算． 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算． 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了． 步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐． 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐． 步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐 5．小数的加减混合运算 【知识点归纳】 1、小数加减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。算式中有小括号时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有小括号时，要按照从左往右的顺序计算。 2、整数减法的性质同样适用于小数减法。 【方法总结】 1、用竖式计算三个数连加时，也可以先算出前两个数相加的和，再与第三个数相加。 2、小数连加的运算顺序与整数连加的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算。 6．小数的不进位加法 【知识点归纳】 1、小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。 2、小数加减法（不进位、不退位）的计算方法：先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐），然后从末位算起，得数的小数点与竖式中的小数点对齐。 【方法总结】 小数不进位加法和不退位减法的计算方法： ①利用小数的现实意义计算； ②借助小数的面积模型计算； ③利用竖式计算。 一．选择题（共8小题） 1．下列各数中，去掉“0”以后，大小不变的数是（　　） A．40.8 B．4.08 C．4.80 2．一个数，由6个十和8个十分之一组成，这个数写作（　　） A．6.8 B．6.08 C．60.8 D．60.08 3．0.99a＝1.08b（a、b均不为0），则a和b的关系是（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b 4．把2.73改写成以千分之一为单位的数，应是（　　） A．2.703 B．2.730 C．2.7300 D．2.073 5．小数350.51中，有两个“5”，左边的“5”是右边“5”的（　　）倍。 A．1 B．10 C．100 D．1000 6．“20.050”中，（　　）上的0去掉后，小数的大小不变。 A．个位 B．十分位 C．千分位 7．两个数相加的和是7.8，若一个加数增加1.7，另一个加数减少0.7，和变为（　　） A．6.8 B．7.8 C．8.8 8．0.4米就是4个（　　）米。 A．1 B．0.1 C．0.01 二．填空题（共6小题） 9．用小数表示是 　 　元，读作 　 　元。 10．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。