10.4.2列方程组解应用题课件2023-2024学年 青岛版数学七年级下册

10.4.2列方程组解应用题 七年级下册第十单元 ①增长率问题 1.知道二元一次方程组是反映实际问题中数量之间相等关系的一种有效的数学模型. 2.会列出二元一次方程组解简单的数量分配和增加减少有关的应用题并能检验结果的合理性. 学习目标 学习任务: ②配套问题 2 回顾旧知 列二元一次方程解应用题的步骤: 弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数 列出方程 分析题意，找出等量关系 用含未知数的一次式表示有关的量 根据等量关系列出方程 解出方程，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 审 列 解 验 答 3 设2020年5月份中国民航国内航线运送旅客x万人，国际航线运送旅客y万人，得到下表： 　例3 .2021年5月份中国民航国内和国际航线运送旅客总人数共5104.6万人，其中，国内和国际航线运送旅客人数比2020年5月份分别增长97.9％和24.4％，2020年5月份国内航线和国际航线运送旅客总人数为2581.3万人.那么2020年5月份国内和国际航线运送旅客分别有多少万人？（结果精确到万人）沙市港到宜昌的航程是多少？ 情景导航 2020年5月份 2021年5月份 国内航线运送人数/万人 国际航线运送人数/万人 合计/万人 x y （1+97.9%）x （1+24.4%）y 2581.3 5104.6 4 探究新知 解：设2020年5月份中国民航国内航线运送旅客x万人，国际航线运送旅客y万人，根据题意得： x+y=2583.1 ① (1+97.9%)x+(1+24.4%)y=5104.2 ② 解这个方程，得 x≈2572.5 y≈10.6 经检验，方程组的解符合题意。 所以2020年5月份中国民航国内航线运送旅客2572.5万人，国际航线运送旅客10.6万人. 新知总结 在解决实际问题时，可以通过列出的方程组表示出问题中的全部数量关系，所以方程组也是实际问题的一个数学模型. 总结： ①增长后的量 = 增长前的量×（1 + 增长率） ②降低后的量 = 降低前的量×（1 - 降低率） 1.某电脑公司销售 A,B两种品牌电脑共卖出了2 200台.去年A品牌电脑卖数量比前年多6%,B品牌电脑卖出的数量比前年减少5%,两种品牌电脑的总销量增加了110台.前年A,B两种品牌电脑各卖了多少台? 即学即练 解:设前年 A品牌电脑卖了x台，B两种品牌电脑卖了y台.由题意，得 x+y=2200 6％x-5％y=110 x=2000 y=200 解这个方程组，得 经检验，方程组的解符合题意. 所以前年A品牌电脑卖了2000台，B两种品牌电脑卖了200台. 第一次 第二次 甲种货车车辆数/辆 2 5 乙种货车车辆数/辆 3 6 累计运货量/吨 15.5 35 2辆甲种货车运量+3辆乙种货车运量=15.5吨； 5辆甲种货车运量+6辆乙种货车运量=35吨； 探究新知 例4.果园要将一批水果运送某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车.过去两次租用这两种货车的信息如下表所示： 现打算租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果.如果每吨运费为30元，果园应付运费多少元？ 分析题目中的等量关系： 解：设甲、乙两种货车每辆每次分别可运水果x吨、y吨.根据题意，得 探究新知 2x+3y=15.5 5x+6y=35 x=4 y=2.5 解之，得 经检验，方程组的解且符合题意. 答：这次运水果所需的运费为：30×（4×3+2.5×5）=735（元） 所以，果园应付运费735元. 1.目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种型号的节能灯共 600 只，已知甲型号的节能灯的进价为25元/支，乙型号的节能灯的进价为45/支，要使进货款恰好为23000元,甲、乙两种节能灯应各购进多少只? 即学即练 解：设甲、乙两种节能灯应各购进x，y支. x=200 y=400 解之，得 经检验，方程组的解且符合题意. 答：甲购进节能灯200支，乙购进节能灯400支. x+y=600 25x+45y=23000 根据题意，得 即学即练 1、一工坊用铁皮制作糖果盒,每张铁皮可制作盒身20个或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒.现有35张铁皮,设用x张制作盒身,y张制作盒底,恰好配套制成糖果盒。根据题意可列方程组为 x+y=35 2×20x=30y 2、某茶叶店经销泰山女儿茶,第一次购进了A种茶30盒, B种茶20盒,共花费6000元;第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%,该店又购进了A种茶20盒,B种茶15盒,共花费5100元.求第一次购进的A,B两种茶每盒的价格. 30x+20y=6000 20×(1+